1250：The Castle

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【題目描述】

一座城堡被分成ｍ*ｎ個方塊（m≤50，n≤50），每個方塊可有0～4堵墻（0表示無墻）。下面示出了建筑平面圖：

圖中的加粗黑線代表墻。幾個連通的方塊組成房間，房間與房間之間一定是用黑線（墻）隔開的。

現在要求你編一個程序，解決以下2個問題：

1、該城堡中有多少個房間?

2、最大的房間有多大?

【輸入】

平面圖用一個數字表示一個方塊(第1個房間用二進制1011表示，0表示無東墻，用十進制11表示)。

第一行一個整數m（m≤50），表示房子南北方向的長度。

第二行一個整數n（n≤50），表示房子東西方向的長度。

后面的m行，每行有n個整數，每個整數都表示平面圖對應位置的方塊的特征。每個方塊中墻的特征由數字P來描述（0≤P≤15）。數字P是下面的可能取的數字之和：

1（西墻 west）

2（北墻 north）

4（東墻 east）

8（南墻 south）

室內的墻被定義兩次： 例如方塊（1，1）中的南墻也被位于其南面的方塊（2，1）定義了一次。

建筑中至少有兩個房間。

【輸出】

第1行：一個整數，表示房間總數；

第2行：一個整數，表示最大房間的面積（方塊數）。

【輸入樣例】

4 7 11 6 11 6 3 10 6 7 9 6 13 5 15 5 1 10 12 7 13 7 5 13 11 10 8 10 12 13

【輸出樣例】

5 9

【分析】

? ? ? ? 這道題和圖的連通性問題一樣，向四個方向探索，能走通則房間數目+1。

【參考代碼1】

C代碼如下：

#include<stdio.h>int map[51][51][4]; int d,m,n,i,j; int num=0,maxmj; //num為房間數,maxmj為房間最大面積 int dx[4]={0,1,0,-1}; // 方向數組 int dy[4]={1,0,-1,0}; int fj[51][51]={0}; //fj[x][y],(x,y)坐標所在的房間號 //map[i][j][0]記錄第i行第j列的房間南邊是否有墻，=1，有墻,=0無墻 //map[i][j][1]記錄第i行第j列的房間東邊是否有墻，=1，有墻,=0無墻 //map[i][j][2]記錄第i行第j列的房間北邊是否有墻，=1，有墻,=0無墻 //map[i][j][3]記錄第i行第j列的房間西邊是否有墻，=1，有墻,=0無墻int que[2501][3]; //que為隊列,q[i][0]為隊列中第i個房間的橫坐標，q[i][1]為縱坐標 void bfs(int p,int q) //從第p行第q列的房間開始廣搜 {int t;int p1=p,q1=q;int fjmj=1; //房間的面積 int head=0,tail=1,x1,y1,x,y;num++; //找到的房間數加1fj[p1][q1]=num; //貼上房間號 que[1][0]=p1;que[1][1]=q1;while(head<tail){head++;for(t=0;t<=3;t++)//右、下、左、上四個方向搜索 {x1=que[head][0];y1=que[head][1];x=x1+dx[t];y=y1+dy[t];if(1<=x && x<=m && 1<=y && y<=n && (fj[x][y]==0))//未超出邊界 {//t=0,1,2，3,分別向右、向下，向左、向上搜索if(map[x][y][3-t]==0 && map[x1][y1][(5-t)%4]==map[x][y][3-t]){//入隊tail++; fj[x][y]=num;//貼上房間號 fjmj++;que[tail][0]=x;que[tail][1]=y;}} }}if(maxmj<fjmj)maxmj=fjmj;return; } int main() {scanf("%d%d",&m,&n);//m行n列for(i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&d);if(d==15) //d=15,這個小房間四面都是墻{num++; //生成新的房間號 if(maxmj<1)maxmj=1;fj[i][j]=num;//貼上新房間號 }int t=3;while(d>0)//將輸入的數字轉為二進制，并保存在數組中 {map[i][j][t]=d%2;d=d/2;t--;}}for(i=1;i<=m;i++){for(j=1;j<=n;j++){ if(fj[i][j]==0)//房間號為0，第i行第j列不屬于一個房間 bfs(i,j);} } printf("%d\n%d\n",num,maxmj);return 0; }

【參考代碼2】

C++代碼如下：

#include<iostream> #include<cstring> #include<queue>using namespace std;struct node {int x;int y; };int n,m; //地圖尺寸 int mp[255][255][6]; //地圖數組，mp[i][j][0]記錄是第幾個房間，mp[i][j][1..4]記錄該方向是否有障礙 int dir[5][2]={{0},{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0}}; //方向數組 int a[5]={0,1,2,4,8}; //障礙數組 int ans; //房間數目 void bfs(int x,int y,int t) {queue <node>q;node s,tmp;s.x=x;s.y=y; q.push(s);ans++;mp[x][y][0]=t;while(!q.empty()){node nw=q.front();for(int i=1;i<=4;i++){int x1=nw.x+dir[i][0];int y1=nw.y+dir[i][1];tmp.x=x1;tmp.y=y1;if(x1>0 && x1<=m && y1>0 && y1<=n && !mp[nw.x][nw.y][i] && !mp[x1][y1][0]){mp[x1][y1][0]=t;q.push(tmp);ans++;}}q.pop();} } int main() {cin>>m>>n;for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){int p;cin>>p;for(int k=4;k>0;k--){if(p-a[k]>=0){p-=a[k];mp[i][j][k]=1;}}}}int t=1; //房間總數 int maxn=0; //最大房間數 for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(!mp[i][j][0]){bfs(i,j,t++);maxn=max(maxn,ans);ans=0;}}}cout<<t-1<<endl<<maxn<<endl; }

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1250

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息学奥赛一本通（1250：The Castle）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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