1232：Crossing River

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【題目描述】

幾個人過河，每次過兩人一人回，速度由慢者決定，問過河所需最短時間。

【輸入】

輸入t組數據，每組數據第1行輸入n，第2行輸入n個數，表示每個人過河的時間。

【輸出】

輸出t行數據，每行1個數，表示每組過河最少時間。

【輸入樣例】

1 4 1 2 5 10

【輸出樣例】

17

【分析】

? ? ? ? 過橋問題是貪心算法的經典問題，有很多種變化，筆試面試中也經常碰到。本題貪心思想就是能者多勞，很容易想到盡可能利用速度快的人，且盡可能先把慢的人送走。

? ? ? ? 首先，先將過河時間從小到大進行排序，也就是說快的人在前，慢的人在后。

? ? ? ? 一、當人數 ≤ 3 時：

? ? ? ? 只有 1 個人：過河時間為 a[1]；
? ? ? ? 只有 2 個人：過河時間為 a[2]；
? ? ? ? 只有 3 個人：過河時間為 a[1] + a[2] + a[3]；

? ? ? ??二、當人數 > 3 時：每次讓最慢的兩個人過河，有兩種過河方案：

? ? ? ? 1、過河最快的是?a[1]，次快的為 a[2]，次慢的為 a[n-1]，最慢的為 a[n]；

? ? ? ? 2、方案1：a[1]和a[n-1]一起走，a[1]回，a[1]和a[n]一起走，a[1]回，完畢。時間：a[n-1]+a[1]+a[n]+a[1]，即：2*a[1]+a[n-1]+a[n]；

? ? ? ? 3、方案2：a[1]和a[2]一起走，a[1]回，a[n-1]和a[n]一起走，a[2]回，完畢。時間：a[2]+a[1]+a[n]+a[2]，即：a[1]+2*a[2]+a[n]；

? ? ? ? 4、每次對兩種過河方案取最小值。

? ? ? ? 以樣例為例：1 2 5 10過河，方案1： 1和10過河，1返回，1和5過河，1返回，1和2過河完畢。時間：10+1+5+1+2=19。方案2： 1和2過河，1返回，5和10過河，2返回，1和2過河完畢。時間：2+1+10+2+2=17。取19和17的最小值，結果17。

【參考代碼】

#include <stdio.h> #define N 1010int a[N];int min(int x,int y) {return x < y ? x : y; } int main() {int i,j,n,t,tmp,ans;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(i=1;i<n;i++){for(j=i+1;j<=n;j++){if(a[i]>a[j]){tmp=a[i];a[i]=a[j];a[j]=tmp;}}}ans=0;while(n > 3){ans+=min(a[1]*2+a[n]+a[n-1], a[2]*2+a[1]+a[n]);n-=2;}if(n==1)ans+=a[1];else if(n==2)ans+=a[2];elseans+=a[1]+a[2]+a[3];printf("%d\n",ans);}return 0; }

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1232

總結

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