1313：【例3.5】位數問題

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【題目描述】

在所有的N位數中，有多少個數中有偶數個數字3?由于結果可能很大，你只需要輸出這個答案對12345取余的值。

【輸入】

讀入一個數N(N≤1000)。

【輸出】

輸出有多少個數中有偶數個數字3。

【輸入樣例】

2

【輸出樣例】

73

【分析】

? ? ? ? 考慮這種題目，一般來說都是從第 i-1 位推導到第 i 位，且當前位是取偶數還是取奇數的。可以用f[i][0]表示前 i 位取偶數個3有幾種情況，f[i][1]表示前 i 位取奇數個3有幾種情況。則，遞推式為：f[i][0]=f[i-1][0]*9+f[i-1][1]；f[i][1]=f[i-1][0]+f[i-1][1]*9；邊界條件為：f[1][1]=1；f[1][0]=9。

【參考代碼】

#include <stdio.h>
int main()
{
?? ?int f[1001][2],n,i,x;
?? ?scanf("%d",&n);
?? ?f[1][1]=1;
?? ?f[1][0]=9;
?? ?for(i=2;i<=n;i++)
?? ?{
?? ??? ?x=f[1][0];
?? ??? ?if(i==n)
?? ??? ??? ?x--;
?? ??? ?f[i][0]=(f[i-1][0]*x+f[i-1][1])%12345;
?? ??? ?f[i][1]=(f[i-1][1]*x+f[i-1][0])%12345;
?? ?}
?? ?printf("%d\n",f[n][0]);
?? ?return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1313

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息学奥赛一本通（1313：【例3.5】位数问题）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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