1236：區間合并

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【題目描述】

給定?n個閉區間 [ai,bi]，其中i=1,2,...,n。任意兩個相鄰或相交的閉區間可以合并為一個閉區間。例如，[1,2] 和 [2,3] 可以合并為 [1,3]，[1,3] 和 [2,4] 可以合并為 [1,4]，但是[1,2] 和 [3,4] 不可以合并。

我們的任務是判斷這些區間是否可以最終合并為一個閉區間，如果可以，將這個閉區間輸出，否則輸出nono。

【輸入】

第一行為一個整數n，3≤n≤50000。表示輸入區間的數量。

之后n行，在第i行上（1≤i≤n），為兩個整數?ai?和?bi?，整數之間用一個空格分隔，表示區間 [ai,bi]（其中?1≤ai≤bi≤10000）。

【輸出】

輸出一行，如果這些區間最終可以合并為一個閉區間，輸出這個閉區間的左右邊界，用單個空格隔開；否則輸出?no。

【輸入樣例】

5 5 6 1 5 10 10 6 9 8 10

【輸出樣例】

1 10

【分析】

? ? ? ? 設坐標A點（x1，y1），B點（x2，y2）。

? ? ? ? AB相交，則x1≤x2≤y1≤y2，如下圖所示。

? ? ? ??

? ? ? ? AB不相交，則x1≤y1≤x2≤y2，如下圖所示。

? ? ? ?

? ? ? ? AB包含，則x1≤x2≤y2≤y1，如下圖所示。

? ? ? ?

? ? ? ? 以樣例為例，先對區間進行排序，x從小到大，如果x相同，則比較y。

? ? ? ? 排序前，

? ? ? ??

? ? ? ? 排序后，

? ? ? ??

? ? ? ? 合并區間即可。

【參考代碼】

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define N 50010 struct point {int x;int y; }a[N],t;int cmp(const void *a ,const void *b) {struct point *aa = (struct point *)a;struct point *bb = (struct point *)b;if(aa->x != bb->x)return aa->x > bb->x ? 1 : -1;elsereturn aa->y > bb->y ? 1 : -1; }int main() {int i,j,n,flag=0;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp);t=a[0];for(i=1;i<n;i++){if(a[i].x > t.y) //沒有交集{printf("no\n");flag=1;break;}else //包含或者相交關系{if(t.y < a[i].y) //相交，單分支if 即可，包含不用處理t.y=a[i].y;}}if(flag==0)printf("%d %d\n",t.x,t.y);return 0; }

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1236

總結

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