【題目鏈接】

ybt 1089：數字反轉
ybt 1953：【11NOIP普及組】數字反轉
OpenJudge NOI 1.5 29:數字反轉
洛谷 P1307 [NOIP2011 普及組] 數字反轉

【題目考點】

1. 分離整數的各位數字

對于數字a，a%10可以取到其個位，a/=10（整除）可以去掉其當前個位。
重復這一過程，即可從低位到高位分離各位上的數字。
例：分離數字123的各位數

aa%10a/10

123	3	12
12	2	1
1	1	0

每次循環中，a變為a/10，循環中取a%10，為當前a的個位，即為分離出的數字。當a為0時循環結束。
其原理為對數字的按位權展開。
例：輸入一個正整數，從低位到高位輸出其各位數字，并用空格分隔，代碼為：

int n; cin>>n; for(int a = n; a > 0; a /= 10)//當n為0時，不會運行循環體cout<<a % 10<<' ';

2. 設標志位

設一個布爾類型變量，表示當前是否處于某種狀態，該變量稱為標志位。
在特定條件下改變該標志位，在任意時刻可以查詢該標志位。

• 設標志位：bool flag = true;或bool flag = false;，標志位變量名稱和初始值根據具體情況而定。
• 改變標志位:flag = true;或flag = false;。
• 查詢標志位:if(flag)或if(flag == false)

3.循環控制語句

• continue;：直接開始下一次循環。for循環中，會運行一次增量表達式。
• break;：跳出當前循環

【解題思路】

解法1：設標志位

• 首先判斷該數字是不是負數，如果是，直接輸出符號，并將該數字取反。
  下面使用“分離整數的各位數字”的方法，解決將一個正數反轉的問題。
• 處理反轉后前幾個數字是0的問題
  • 設標志位isPreZero，初始值為true，isPreZero為true表示現在看到的數字是反轉后的前導0
  • 分離出當前數的個位數字
  • 如果isPreZero為true
    • 如果現在分離出的數字是0，則不輸出，直接開始下一次循環。
    • 如果分離出一個非0數字，將isPreZero設為false。
  • 輸出分離出的數字

解法2：數字組合

已知一個整數，我們可以做按位權展開

例： $1234=1?1000+2?100+3?10+4$

若已知一個數字從高位到低位的各位數字，我們也可以將其組合成一個整數
數字組合就是按位權展開的逆過程。
如有前導0，也不會影響結果。

例：將0012組合為數字
$0?1000+0?100+1?10+2=12$

若數字很長，可以用循環完成數位組合
設num = 0，從高位到低位每次取出的數字是d，那么每次循環運行
num = num * 10 + d
即可將數字組合，組合后的數字為num。

例：將0012組合為數字
num = 0;
num = num * 10 + 0;//num為0
num = num * 10 + 0;//num為0
num = num * 10 + 1;//num為1
num = num * 10 + 2;//num為12

用這種方法完成該問題

【題解代碼】

解法1：設標志位

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, d;cin >> n;if(n == 0)//n為0時無法進入下面的for循環 {cout << n;return 0;}else if(n < 0){cout << '-';n = -n;}bool isPreZero = true;//是否是輸出前導0的狀態 for(int a = n; a > 0; a /= 10) {d = a % 10;//分離出的一位數字if(isPreZero){if(d == 0)continue;elseisPreZero = false;}cout << d;}return 0; }

解法2：數字組合

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int n, d, num = 0;cin >> n;if(n == 0)//n為0時無法進入下面的for循環 {cout << n;return 0;}else if(n < 0){cout << '-';n = -n;}for(int a = n; a > 0; a /= 10) num = num * 10 + a % 10;//分離出的一位數字cout << num;return 0; }

總結

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