【題目鏈接】

ybt 2028：【例4.14】百錢買百雞
題目翻譯：公雞5錢1只，母雞3錢1只，小雞1錢3只，花100錢買到100只雞，請問公雞，母雞，小雞各幾只。

【題目考點】

1. 枚舉

【解題思路】

解法1：枚舉a，b，c三個變量

設(shè)公雞a只，母雞b只，小雞c只，則有方程組：
$5a+3b+c/3=100$
$a+b+c=100$
a，b，c是整數(shù)，且c是3的倍數(shù)
根據(jù)方程可得:
$0\le 5a\le 100?0\le a\le 20$
$0\le 3b\le 100?0\le b\le 33$
$0\le c\le 100$

• 枚舉對象：a，b，c
• 枚舉范圍：
  a，b，c是整數(shù)
  $0\le a\le 20$
  $0\le b\le 33$
  $0\le c\le 100$
  c是3的倍數(shù)
• 判斷條件：
  $5a+3b+c/3=100$
  $a+b+c=100$

注：a，b范圍取0~100也可以解該問題，循環(huán)次數(shù)會多一些，運行時間也不會超時。

解法2：枚舉a，b兩個變量

已知$a+b+c=100$，則有$c=100?a?b$

• 枚舉對象：a，b
• 枚舉范圍：a，b是整數(shù)
  $0\le a\le 20$
  $0\le b\le 33$
  $c=100?a?b$
• 枚舉條件：
  c是3的倍數(shù)
  $5a+3b+c/3=100$

【題解代碼】

解法1：枚舉a，b，c

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int a, b, c;for(a = 0; a <= 20; ++a)for(b = 0; b <= 33; ++b)for(c = 0; c <= 100; ++c){if(a+b+c == 100 && c%3 == 0 && 5*a+3*b+c/3 == 100)cout << a << ' ' << b << ' ' << c << endl;}return 0; }

解法2：枚舉a，b

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() {int a, b, c;for(a = 0; a <= 20; ++a)for(b = 0; b <= 33; ++b){c = 100 - a - b;if(c%3 == 0 && 5*a+3*b+c/3 == 100)cout << a << ' ' << b << ' ' << c << endl;}return 0; }

總結(jié)

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