1327：【例7.6】黑白棋子的移動

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【題目描述】

有2n個棋子（n≥4）排成一行，開始位置為白子全部在左邊，黑子全部在右邊，如下圖為n=5的情形：

○○○○○●●●●●

移動棋子的規則是：每次必須同時移動相鄰的兩個棋子，顏色不限，可以左移也可以右移到空位上去，但不能調換兩個棋子的左右位置。每次移動必須跳過若干個棋子（不能平移），要求最后能移成黑白相間的一行棋子。如n=5時，成為：

○●○●○●○●○●

任務：編程打印出移動過程。

【輸入】

輸入n。

【輸出】

移動過程。

【輸入樣例】

7

【輸出樣例】

step 0:ooooooo*******-- step 1:oooooo--******o* step 2:oooooo******--o* step 3:ooooo--*****o*o* step 4:ooooo*****--o*o* step 5:oooo--****o*o*o* step 6:oooo****--o*o*o* step 7:ooo--***o*o*o*o* step 8:ooo*o**--*o*o*o* step 9:o--*o**oo*o*o*o* step10:o*o*o*--o*o*o*o* step11:--o*o*o*o*o*o*o*

【分析】

? ? ? ? 我們先從 n=4 開始試試看，初始時∶○○○○●●●●
? ? ? ? 第1步∶○○○--●●●○●? ? ? ? ? ? ??{ - 表示空位 }

? ? ? ? 第2步∶○○○●○●●--●

? ? ? ? 第3 步∶○--●○●●○○●

? ? ? ? 第4步∶○●○●○●--○●

? ? ? ? 第5步∶--○●○●○●○●

? ? ? ? 如果 n=5 呢?我們繼續嘗試，希望看出一些規律，初始時∶○○○○○●●●●●

? ? ? ? 第1步∶○○○○●●●●○●

? ? ? ? 第 2步∶○○○○●●●●--○●

? ? ? ? 這樣，n=5的問題又分解成了n=4 的情況，下面只要再做一下 n=4 的5 個步驟就行了。同理，n=6 的情況又可以分解成 n=5 的情況，…，所以，對于一個規模為 n 的問題，我們很容易地就把它分治成了規模為 n-1 的相同類型子問題。

? ? ? ? 數據結構如下∶數組 c[1..max]用來作為棋子移動的場所，初始時，c[1]～c[n] 存放白子（用字符o表示），c[n+1]～c[2n] 存放黑子（用字符*表示），c[2n+1]，c[2n+2]為空位置（用字符 - 表示）。最后結果在 c[3]～c[2n+2]中。

【參考代碼】

#include <stdio.h> int n,st,sp; char c[101];void print() {int i;printf("step%2d:",st);for(i=1;i<=2*n+2;i++)printf("%c",c[i]);printf("\n");st++; }void init(int n) {int i;st=0;sp=2*n+1;for(i=1;i<=n;i++)c[i]='o';for(i=n+1;i<=2*n;i++)c[i]='*';c[2*n+1]='-';c[2*n+2]='-';print(); }void move(int k) //移動一步 {int j;for(j=0;j<=1;j++){c[sp+j]=c[k+j];c[k+j]='-';}sp=k;print(); }void mv(int n) //主要過程 {int i,k;if(n==4) //n等于4的情況要特殊處理{move(4);move(8);move(2);move(7);move(1);}else{move(n);move(2*n-1);mv(n-1);} } int main() {scanf("%d",&n);init(n);mv(n);return 0; }

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1327

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息学奥赛一本通（1327：【例7.6】黑白棋子的移动）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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