Problem Description

度度熊是一只喜歡探險(xiǎn)的熊，一次偶然落進(jìn)了一個(gè)m*n矩陣的迷宮，該迷宮只能從矩陣左上角第一個(gè)方格開(kāi)始走，只有走到右上角的第一個(gè)格子才算走出迷宮，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前沒(méi)有走過(guò)的格子，每一個(gè)格子中都有一些金幣（或正或負(fù)，有可能遇到強(qiáng)盜攔路搶劫， 度度熊身上金幣可以為負(fù)，需要給強(qiáng)盜寫(xiě)欠條），度度熊剛開(kāi)始時(shí)身上金幣數(shù)為0，問(wèn)度度熊走出迷宮時(shí)候身上最多有多少金幣？?

Input

輸入的第一行是一個(gè)整數(shù)T（T < 200），表示共有T組數(shù)據(jù)。?
每組數(shù)據(jù)的第一行輸入兩個(gè)正整數(shù)m，n（m<=100，n<=100）。接下來(lái)的m行，每行n個(gè)整數(shù)，分別代表相應(yīng)格子中能得到金幣的數(shù)量，每個(gè)整數(shù)都大于等于-100且小于等于100。

Output

對(duì)于每組數(shù)據(jù)，首先需要輸出單獨(dú)一行”Case #?:”，其中問(wèn)號(hào)處應(yīng)填入當(dāng)前的數(shù)據(jù)組數(shù)，組數(shù)從1開(kāi)始計(jì)算。?
每組測(cè)試數(shù)據(jù)輸出一行，輸出一個(gè)整數(shù)，代表根據(jù)最優(yōu)的打法，你走到右上角時(shí)可以獲得的最大金幣數(shù)目。

Sample Input

2
3 4
1 -1 1 0
2 -2 4 2
3 5 1 -90
2 2
1 1
1 1

Sample Output

Case #1:
18
Case #2:
4

思路：一開(kāi)始寫(xiě)的 dfs，然后超時(shí)，于是想到了用 dp，設(shè) dp[i][j][0~3] 前兩維表示坐標(biāo)，第三維表示從三個(gè)方向進(jìn)入 (i,j) 的最優(yōu)值。對(duì)于第一列的 (i,j) 只能從其上方或下方得來(lái)，對(duì)于其他行列，先枚舉每一列，在每一列中的每一行的 (i,j) 其能從左、上、下三個(gè)方向得來(lái)，最后比較 (1,m) 的從上方、下方、左方得來(lái)的最大值即可

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #define PI acos(-1.0) #define E 1e-6 #define MOD 1000000007 #define INF 0x3f3f3f3f #define N 1001 #define LL long long using namespace std; int dp[N][N][3];//第三維的0、1、2分別代表從上、下、左三個(gè)方向進(jìn)入 int G[N][N]; int max(int a,int b,int c){int maxx=max(a,b);maxx=max(maxx,c);return maxx; } int main() {int t;int Case=1;scanf("%d",&t);while(t--){int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&G[i][j]);memset(dp,-INF,sizeof(dp));//初始值等于左上角的值dp[1][1][0]=G[1][1];dp[1][1][1]=G[1][1];dp[1][1][2]=G[1][1];for(int i=2;i<=n;i++)//第一列的最優(yōu)值，只能從上向下走dp[i][1][0]=dp[i-1][1][0]+G[i][1];for(int j=2;j<=m;j++){//枚舉除第一列外的每一列，其可從左邊進(jìn)入、上邊進(jìn)入、下邊進(jìn)入for(int i=1;i<=n;i++)//對(duì)于(i,j)左邊的一列，從其上方或下方或左方進(jìn)入的最大值dp[i][j][2]=max(dp[i][j-1][0],dp[i][j-1][1],dp[i][j-1][2])+G[i][j];for(int i=2;i<=n;i++)//對(duì)于(i,j)上邊的一行，從其上方或左方進(jìn)入的最大值dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][2])+G[i][j];for(int i=n-1;i>=1;i--)//對(duì)于(i,j)下邊的一行，從其下方或左方進(jìn)入的最大值dp[i][j][1]=max(dp[i+1][j][1],dp[i+1][j][2])+G[i][j];}int maxx=max(dp[1][m][0],dp[1][m][1],dp[1][m][2]);//對(duì)于(1,m)從其上方、下方、左方進(jìn)入的最大值printf("Case #%d:\n%d\n", Case++,maxx);}return 0; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Labyrinth（HDU-4826）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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