【題目描述】

給定一個 n×n 的網格狀地圖，每個方格 (i,j)有一個高度 wij?? 。如果兩個方格有公共頂點，則它們是相鄰的。

定義山峰和山谷如下：

均由地圖上的一個連通塊組成；

所有方格高度都相同；

周圍的方格（即不屬于山峰或山谷但與山峰或山谷相鄰的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地圖內山峰和山谷的數量。特別地，如果整個地圖方格的高度均相同，則整個地圖既是一個山谷，也是一個山峰。

【輸入】

第一行一個整數n（2≤n≤1000），表示地圖的大小。

接下來 n 行每行 n 個整數表示地圖。第 i 行有 n 個整數 wi1,wi2,…,win(0≤wij≤1000000000)，表示地圖第 i 行格子的高度。

【輸出】

輸出一行兩個整數，分別表示山峰和山谷的數量。

【輸入樣例】

輸入樣例1

5

8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8

輸入樣例2：

5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7

【輸出樣例】

輸出樣例1：

2 1

樣例解釋：

輸出樣例2：

3 3

樣例解釋：

思路：基礎的 BFS，只要按照高度排序后，分別 BFS 山峰、山谷即可

【源程序】

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<bitset> #define PI acos(-1.0) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long #define Pair pair<int,int> LL quickPow(LL a,LL b){ LL res=1; while(b){if(b&1)res*=a; a*=a; b>>=1;} return res; } LL multMod(LL a,LL b,LL mod){ a%=mod; b%=mod; LL res=0; while(b){if(b&1)res=(res+a)%mod; a=(a<<=1)%mod; b>>=1; } return res%mod;} LL quickMultPowMod(LL a, LL b,LL mod){ LL res=1,k=a; while(b){if((b&1))res=multMod(res,k,mod)%mod; k=multMod(k,k,mod)%mod; b>>=1;} return res%mod;} LL quickPowMod(LL a,LL b,LL mod){ LL res=1; while(b){if(b&1)res=(a*res)%mod; a=(a*a)%mod; b>>=1; } return res; } LL getInv(LL a,LL mod){ return quickPowMod(a,mod-2,mod); } LL GCD(LL x,LL y){ return !y?x:GCD(y,x%y); } LL LCM(LL x,LL y){ return x/GCD(x,y)*y; } const double EPS = 1E-6; const int MOD = 1000000000+7; const int N = 1000+5; const int dx[] = {0,0,1,-1,1,1,-1,-1}; const int dy[] = {1,-1,0,0,1,-1,1,-1}; using namespace std; struct Node {int x, y;int val;Node() {}Node(int x, int y) : x(x), y(y) {}Node(int x, int y, int val) : x(x), y(y), val(val) {}bool operator<(const Node &rhs) const { return val < rhs.val; } } node[N * N]; int n; int G[N][N]; bool vis[N][N]; void downBFS(int x, int y) {queue<Node> Q;Q.push(Node(x, y));vis[x][y] = true;while (!Q.empty()) {Node now = Q.front();Q.pop();int x = now.x, y = now.y;for (int i = 0; i < 8; i++) {int nx = x + dx[i];int ny = y + dy[i];if (nx <= 0 || ny <= 0 || nx > n || ny > n)continue;if (!vis[nx][ny] && G[x][y] <= G[nx][ny]) {vis[nx][ny] = true;Q.push(Node(nx, ny));}}} } void upBFS(int x, int y) {queue<Node> Q;Q.push(Node(x, y));vis[x][y] = true;while (!Q.empty()) {Node now = Q.front();Q.pop();int x = now.x, y = now.y;for (int i = 0; i < 8; i++) {int nx = x + dx[i];int ny = y + dy[i];if (nx <= 0 || ny <= 0 || nx > n || ny > n)continue;if (!vis[nx][ny] && G[x][y] >= G[nx][ny]) {vis[nx][ny] = true;Q.push(Node(nx, ny));}}} } int main() {while (scanf("%d", &n) != EOF) {for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {scanf("%d", &G[i][j]);int pos = (i - 1) * n + j;node[pos] = Node(i, j, G[i][j]);}}sort(node + 1, node + 1 + n * n);int down = 0;memset(vis, false, sizeof(vis));for (int i = 1; i <= n * n; i++) {int x = node[i].x;int y = node[i].y;if (!vis[x][y]) {downBFS(x, y);down++;}}int up = 0;memset(vis, false, sizeof(vis));for (int i = n * n; i >= 1; i--) {int x = node[i].x;int y = node[i].y;if (!vis[x][y]) {upBFS(x, y);up++;}}printf("%d %d\n", up, down);}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的山峰和山谷（信息学奥赛一本通-T1454）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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