【海倫公式】

在平面內，有一個三角形，設其三邊長分別為 a、b、c，面積為 S ，則有：?

其中，

double calculate(double a,double b,double c){double p=(a+b+c)/2;return sqrt( p*(p-a)*(p-b)*(p-c) ); }

【通過叉積】

對于按逆時針轉的三個點 A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，設三角形面積為 S，則有：

即有：

由于三個點的順序是按照逆時針排列的，而在行列式中，交換任意兩行或兩列只需要在行列式前面取負一次即可，由于三角形的面積不可能是負值，因此對于任取的三個點，若想求其組成的三角形面積，只需要在上述公式前取絕對值即可

即給出任意三點的坐標，其組成的三角形的面積為：

pair<int,int> node[N]; double calculate(int i,int j,int k){int x1=node[i].first,y1=node[i].second;int x2=node[j].first,y2=node[j].second;int x3=node[k].first,y3=node[k].second;int temp=abs(x1*y2+x2*y3+x3*y1-x1*y3-x2*y1-x3*y2);return (double)temp/2; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算几何 —— 二维几何基础 —— 三角形的面积的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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