【概述】

爬山法（Hill Climbing，HC）是一種局部擇優(yōu)的貪心搜索算法，其本質(zhì)上是梯度下降法。

該算法每次從當(dāng)前的節(jié)點開始，與周圍的鄰接點進(jìn)行比較：

• 若當(dāng)前節(jié)點是最大的，那么返回當(dāng)前節(jié)點，作為最大值
• 若當(dāng)前節(jié)點是最小的，就用最高的鄰接點替換當(dāng)前節(jié)點，從而實現(xiàn)向山峰的高處攀爬的目的

如此循環(huán)往復(fù)，直到達(dá)到最高點為止。

但該算法的主要問題是：局部最大，即某個節(jié)點會比周圍任何一個鄰居都高，但只是局部最優(yōu)解，并非全局最優(yōu)解。

如下圖，在處于當(dāng)前解時，爬山法搜索到局部最優(yōu)解后，就會停止搜索，因為在局部最優(yōu)解這個點，無論向哪個方向小幅度的移動，都無法得到更優(yōu)解

此外，其還存在以下兩種問題：

• 高地問題：搜索一旦到達(dá)高地，就無法確定搜索最佳方向，會產(chǎn)生隨機(jī)走動，使得搜索效率降低
• 山脊問題：搜索可能會在山脊的兩面來回震蕩，前進(jìn)步伐很小

當(dāng)出現(xiàn)以上問題后，只能隨機(jī)重啟爬山算法來解決。

【主要思路】

首先，隨機(jī)選擇一個登山的初始時間 T，這個參數(shù)是隨機(jī)選擇的

然后，只要當(dāng) T 大于一個邊界值 EPS 時，就將當(dāng)前點與其鄰接點進(jìn)行比較：

• 如果 res<newRes，轉(zhuǎn)移答案，并記錄新坐標(biāo)點 pos
• 如果 res>newRes，不轉(zhuǎn)移

之后，根據(jù)記錄下來的新坐標(biāo)點 pos，去轉(zhuǎn)移狀態(tài)，一般為：sta = sta +?(node[pos] - sta)?*?T;

最后，對 T 乘以一個小于但十分接近于 1 的數(shù) delta，以體現(xiàn)時間對答案的影響。

不斷重復(fù)上述步驟，直到鄰接點中不再有比起大的點。

int getPos(double x) {//比較答案并獲取新坐標(biāo)點int pos;//新坐標(biāo)點double res = -INF;for (int i = 1; i <= n; i++) {double newRes = getRes(x, node[i]);//獲取新狀態(tài)答案if (newRes > res) { //比較答案res = newRes; //更新結(jié)果pos = i; //記錄新坐標(biāo)點}}return pos; } void HC(double &x,double &y) {double T = 1;while (T > EPS) {int pos = getPos(x);//獲取下一狀態(tài)的坐標(biāo)sta = sta + (node[pos] - x) * T;//轉(zhuǎn)移x狀態(tài)T *= 0.96;} }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的搜索 —— 启发式搜索 —— 爬山法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。