Problem Description

現在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，

而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做為狼王，面對下面這樣一個網格的地形：

?

左上角點為(1,1),右下角點為(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路?

• (x,y)<==>(x+1,y)?
• (x,y)<==>(x,y+1)?
• (x,y)<==>(x+1,y+1)?

道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩，

開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩里，現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊

這些兔子.當然為了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數為K，狼王需要安排同樣數量的K只狼，

才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的

狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩.

Input

第一行為N,M.表示網格的大小，N,M均小于等于1000.
接下來分三部分
第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值.?
第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值.?
第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值.?
輸入文件保證不超過10M

Output

輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

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思路：

將起點最下方的點與終點最上方的點相連，畫一條射線，將平面分成左下和右上兩個部分，分別定義為 S、T，這樣一條從 S 到? T 的路徑就將圖的起點和終點隔開，然后求其最小割即可

由于圖給的是平面圖，那么可以將圖轉換為對偶圖，跑最短路算法即可

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<bitset> #define EPS 1e-9 #define PI acos(-1.0) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long #define Pair pair<int,int> const int MOD = 1E9+7; const int N = 2000000+5; const int dx[] = {0,0,-1,1,-1,-1,1,1}; const int dy[] = {-1,1,0,0,-1,1,-1,1}; using namespace std;int n,m,num; struct data {int to,next;int dis; } edge[4*N]; int head[N],tot; int dis[N],Q[N]; bool vis[N]; void addEdge(int x,int y,int dis) {tot++;edge[tot].to=y;edge[tot].dis=dis;edge[tot].next=head[x];head[x]=tot; } void SPFA() {memset(dis,INF,sizeof(dis));int tail=0,first=1;dis[0]=Q[first]=0;vis[0]=true;while(tail!=first) {int x=Q[tail++];if(tail==N)tail=0;vis[x]=false;for(int i=head[x]; i!=-1; i=edge[i].next) {int y=edge[i].to;if(dis[y]>dis[x]+edge[i].dis) {dis[y]=dis[x]+edge[i].dis;if(vis[y]==0) {vis[y]=true;Q[first++]=y;if(first==N)first=0;}}}} } int main() {scanf("%d%d",&n,&m);num=(n*m-m-n+1)*2+1;memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=1; i<m; i++) {int x;scanf("%d",&x);addEdge(i,num,x);addEdge(num,i,x);}for(int i=1; i<n-1; i++) {for(int j=1; j<m; j++) {int x;scanf("%d",&x);addEdge((i*2)*(m-1)+j,((i*2)-1)*(m-1)+j,x);addEdge(((i*2)-1)*(m-1)+j,(i*2)*(m-1)+j,x);}}for(int i=1; i<m; i++) {int x;scanf("%d",&x);addEdge(0,((n*2)-3)*(m-1)+i,x);addEdge(((n*2)-3)*(m-1)+i,0,x);}for(int i=0; i<n-1; i++) {for(int j=1; j<=m; j++) {int x;scanf("%d",&x);if(j==1){addEdge(0,(i*2)*(m-1)+m,x);addEdge((i*2)*(m-1)+m,0,x);}else if(j==m){if((i*2)%2){addEdge((i*2)*(m-1),num,x);addEdge(num,(i*2)*(m-1),x);}else{addEdge((i*2+1)*(m-1),num,x);addEdge(num,(i*2+1)*(m-1),x);}}else {addEdge((i*2)*(m-1)+j-1,(i*2)*(m-1)+j+m-1,x);addEdge((i*2)*(m-1)+j+m-1,(i*2)*(m-1)+j-1,x);}}}for(int i=0; i<n-1; i++) {for(int j=1; j<m; j++) {int x;scanf("%d",&x);if((i*2)%2){addEdge((i*2)*(m-1)+j,(i*2)*(m-1)+j,x);addEdge((i*2)*(m-1)+j,(i*2)*(m-1)+j,x);}else{addEdge((i*2+1)*(m-1)+j,(i*2)*(m-1)+j,x);addEdge((i*2)*(m-1)+j,(i*2+1)*(m-1)+j,x);}}}SPFA();printf("%d",dis[num]);return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的狼抓兔子（HYSBZ-1001）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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