【概述】

圖的遍歷問題是從圖中某一頂點出發，系統地訪問圖中所有頂點，使每個頂點恰好被訪問一次。

目前，圖的遍歷問題分為四類：

歐拉通路與歐拉回路問題：遍歷完所有的邊而不能有重復，即一筆畫問題

中國郵遞員問題：遍歷完所有的邊而可以有重復

哈密爾頓問題：遍歷完所有的頂點而沒有重復

旅行推銷員問題：遍歷完所有的頂點而可以重復

目前，歐拉回路問題與中國郵遞員問題已有了完美的解決方法，而哈密爾頓問題與旅行推銷員問題只得到了部分解決。

技巧：為避免重復訪問某個頂點，通常設置一個標志數組 vis[N]，未訪問時值為 false，訪問后改為 true。

【相關定理及實現】

歐拉通路與歐拉回路問題：點擊這里

哈密頓問題：點擊這里

【例題】

1.歐拉路的判定

歐拉回路（HDU-1878）(無向圖的歐拉回路)：點擊這里

Door Man（POJ-1300）(無向圖的歐拉回路或歐拉通路)：點擊這里

Play on Words（POJ-1386）(有向圖的歐拉回路或歐拉通路)：點擊這里

Ant Trip（HDU-3018）(無向圖的歐拉回路+連通性)：點擊這里

2.歐拉路的輸出

一筆畫問題（信息學奧賽一本通T-1341）：點擊這里

騎馬修柵欄（信息學奧賽一本通T-1375）：點擊這里

鏟雪車（信息學奧賽一本通T-1374）(歐拉回路思想)：點擊這里

Watchcow（POJ-2230）(輸出歐拉回路+鏈表存儲)：點擊這里

John's trip（POJ-1041）(輸出歐拉回路+字典序)：點擊這里

3.哈密頓回路

Children's Dining（POJ-2438）(構造無向圖的哈密頓回路)：點擊這里

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的图论 —— 图的遍历的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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