Problem Description

We have a grid with?H?rows and?W?columns. At first, all cells were painted white.

Snuke painted?N?of these cells. The?i-th (?1≤i≤N?) cell he painted is the cell at the?ai-th row and?bi-th column.

Compute the following:

For each integer?j?(?0≤j≤9?), how many subrectangles of size?3×3?of the grid contains exactly?j?black cells, after Snuke painted?N?cells?

Constraints

• 3≤H≤109
• 3≤W≤109
• 0≤N≤min(105,H×W)
• 1≤ai≤H?(1≤i≤N)
• 1≤bi≤W?(1≤i≤N)
• (ai,bi)≠(aj,bj)?(i≠j)

Input

The input is given from Standard Input in the following format:

H W N
a1 b1
:
aN bN

Output

Print 10 lines. The (j+1)-th ( 0≤j≤9 ) line should contain the number of the subrectangles of size 3×3 of the grid that contains exactly j black cells.

Example

Sample Input 1

4 5 8
1 1
1 4
1 5
2 3
3 1
3 2
3 4
4 4

Sample Output 1

0
0
0
2
4
0
0
0
0
0

There are six subrectangles of size 3×3. Two of them contain three black cells each, and the remaining four contain four black cells each.

Sample Input 2

10 10 20
1 1
1 4
1 9
2 5
3 10
4 2
4 7
5 9
6 4
6 6
6 7
7 1
7 3
7 7
8 1
8 5
8 10
9 2
10 4
10 9

Sample Output 2

4
26
22
10
2
0
0
0
0
0

Sample Input 3

1000000000 1000000000 0

Sample Output 3

999999996000000004
0
0
0
0
0
0
0
0
0

題意：給一個長為 H 寬為 W 的網狀矩形，開始時所有的格子都是白色的，現在給出 n ?個格子的坐標，要把他們涂黑，將格子涂黑后，依次輸出有多少個 3*3 大小的子矩形包含 0~9 個黑色格子

思路：

由于 h、w 極大，暴力一定會超時，注意到要涂黑的 n 個格子最大為 1E5，那么可以從涂黑的格子考慮

注意到每個涂黑的格子在以其為中心的 3*3 矩形中貢獻了 1 個黑色，那么可以枚舉所有的黑色格子，統計其貢獻度，即以其為中心 3*3 的矩形貢獻度+1，然后再去枚舉所有涉及到的格子，由于 n 最大為 1E5，那么最壞情況下只需枚舉 1E5*9 個格子

可以發現，對于給定的 h、w 的矩形，其有 (h-2)*(w-2) 個 3*3 的矩形，即小矩形的中心不可能在矩形的邊上，故當統計完貢獻度后，枚舉所有不在矩形邊上的格子，將其貢獻度記錄到桶中，并記錄所有涉及到的總數，就是 3*3 矩形中存在 1~9 個格子的個數

最后再用總的矩形個數減去 1~9 個黑格個數就是 0 個黑格個數

由于要統計出現過的格子的坐標，使用 map+pair 極為方便

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<ctime> #include<algorithm> #include<utility> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<set> #include<map> #define EPS 1e-9 #define PI acos(-1.0) #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long const int MOD = 1E9+7; const int N = 1000000+5; const int dx[] = {0,0,-1,1,-1,-1,1,1}; const int dy[] = {-1,1,0,0,-1,1,-1,1}; using namespace std; LL bucket[10]; pair<int,int> node[N]; map<pair<int,int>,int> mp; int main(){LL h,w,n;scanf("%lld%lld%lld",&h,&w,&n);for(int i=1;i<=n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&node[i].first,&node[i].second);mp[node[i]]=1;//涂黑的格子貢獻度為1}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<8;j++){//統計涂黑的格子周圍格子的貢獻度int nx=node[i].first+dx[j];int ny=node[i].second+dy[j];if(nx>=1&&nx<=h&&ny>=1&ny<=w){//越界判斷pair<int,int> temp(nx,ny);mp[temp]++;}}}LL sum=0;LL tot=(h-2)*(w-2);//總共的矩形數map<pair<int,int>,int>::iterator it;for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++){//枚舉所有涉及到的格子int x=it->first.first;int y=it->first.second;int val=it->second;if(x>=2&&x<=h-1&&y>=2&y<=w-1){//統計除去最外一圈的格子bucket[val]++;sum++;}}bucket[0]=tot-sum;//為0的數量是總共的矩形減去所有非零的矩形for(int i=0;i<=9;i++)printf("%lld\n",bucket[i]);return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的すぬけ君の塗り絵 / Snuke's Coloring（AtCoder-2068）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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