【概述】

找規(guī)律是一種常見(jiàn)的題型，當(dāng)給出相關(guān)數(shù)據(jù)后，我們往往可以利用打表的方法，得到大量的數(shù)據(jù)，然后再尋找規(guī)律。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，打表就是需要對(duì)某個(gè)范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，判斷它是否符合某種條件，然后在接下來(lái)的很多次數(shù)據(jù)中，可能會(huì)反復(fù)使用到這些判斷的結(jié)果，為了減少重復(fù)計(jì)算，可以事先將某個(gè)范圍的數(shù)據(jù)的判斷結(jié)果全都計(jì)算并保存起來(lái)，當(dāng)需要再使用到的時(shí)候，直接使用即可。

打表實(shí)際上是一種思維方法，被廣泛的應(yīng)用于后續(xù)的各種算法中，例如：記憶化搜索、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、素?cái)?shù)表、斐波那契用數(shù)組遞推代替函數(shù)遞歸等等。

【線性遞推式】

求線性遞推式系數(shù)是一種常見(jiàn)的找規(guī)律的題型，即對(duì)于一個(gè)暴力打出的表，其可能滿足一個(gè)線性遞推式。

那么我們可以設(shè)：?F[n] = a*F[n-1] + b*F[n-2] + c*F[n-3] + d * F[n-4]? + ...

一般來(lái)說(shuō)，只需要四重 for 循環(huán)，從負(fù)數(shù)開(kāi)始暴力枚舉 a、b、c、d，然后判斷與自己所打的表是否相同

【例題】

1.簡(jiǎn)單打表

迎春舞會(huì)之?dāng)?shù)字舞蹈（洛谷-P1538）(打表+模擬)：點(diǎn)擊這里

生活大爆炸版石頭剪刀布（洛谷-P1328）(打表+模擬)：點(diǎn)擊這里

2.規(guī)律

小b和燈泡（51Nod-2489）：點(diǎn)擊這里

0和5（51Nod-1433）：點(diǎn)擊這里

Positive Negative Sign（LightOJ-1294）：點(diǎn)擊這里

處女座和小姐姐（2019牛客寒假算法基礎(chǔ)集訓(xùn)營(yíng) Day3-E）(分類討論)：點(diǎn)擊這里

Sonya and Exhibition（CF-1004B）(分類討論)：點(diǎn)擊這里

Knights in Chessboard（LightOJ-1010）(分類討論)：點(diǎn)擊這里

Margarite and the best present（CF-1080B）(分類討論)：點(diǎn)擊這里

Ekka Dokka（LightOJ-1116）(分類討論)：點(diǎn)擊這里

4.打表找規(guī)律

序列中最大的數(shù)（51Nod-1062）：點(diǎn)擊這里

Seq（HDU-6672）：點(diǎn)擊這里

Pyramid （Gym-101981G）：點(diǎn)擊這里

permutation 2（HDU-6630）：點(diǎn)擊這里

Roman Digits（CF-998D）(線性遞推式)：點(diǎn)擊這里

求遞推序列的第N項(xiàng)（51Nod-1126）(遞推+打表)：點(diǎn)擊這里

A Cubic number and A Cubic Number（HDU-6216）(數(shù)學(xué)推導(dǎo)+打表)：點(diǎn)擊這里

Fibsieve`s Fantabulous Birthday（LightOJ-1008）(數(shù)學(xué)推導(dǎo)+打表)：點(diǎn)擊這里

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的常用技巧 —— 打表规律的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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