題目描述

科學(xué)家們在Samuel星球上的探險(xiǎn)得到了豐富的能源儲備，這使得空間站中大型計(jì)算機(jī)“Samuel II”的長時(shí)間運(yùn)算成為了可能。由于在去年一年的辛苦工作取得了不錯(cuò)的成績，小聯(lián)被允許用“Samuel II”進(jìn)行數(shù)學(xué)研究。

小聯(lián)最近在研究和約數(shù)有關(guān)的問題，他統(tǒng)計(jì)每個(gè)正數(shù)N的約數(shù)的個(gè)數(shù)，并以f(N)來表示。例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表給出了一些f(N)的取值：

?

f(n)表示n的約數(shù)個(gè)數(shù)，現(xiàn)在給出n，要求求出f(1)到f(n)的總和。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入一行，一個(gè)整數(shù)n

輸出格式：

輸出一個(gè)整數(shù)，表示總和

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3

輸出樣例#1：

5

思路：整除分塊，莫比烏斯反演的基礎(chǔ)，整除分塊的具體思路：點(diǎn)擊這里

源代碼

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<ctime> #include<vector> #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define N 50001 #define MOD 1e9+7 #define E 1e-6 #define LL long long using namespace std; int main() {int n;cin>>n;int sum=0;for(int i=1,j;i<=n;i=j+1){j=n/(n/i);sum+=(n/i)*(j-i+1);}cout<<sum<<endl;return 0; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的约数研究（洛谷-P1403）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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