【概述】

歸并排序是一種穩定的排序方法，其是分治策略的一個非常典型的應用。

其基本思想是：將 n 個待排序的記錄看成是 n 個長度為 1 的有序序列，然后兩兩進行歸并，第一輪得到 [n/2] 個長度為 2 的有序序列，第二輪得到 [n/4] 個長度為 4 的有序序列，以此類推，直到得到一個長度為 n 的有序序列。

【排序過程】

歸并排序的核心是歸并操作，即將兩個已經排序的序列合并成一個序列的操作，其步驟如下：

申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合并后的序列

設定兩個指針，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置

比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合并空間，并移動指針到下一位置

重復步驟 3 直到某一指針到達序列尾

將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾

在實際排序過程中，通過對歸并操作的遞歸調用，即可完成歸并排序。

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 排序過程? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 宏觀過程

【時空復雜度分析】

一趟歸并排序需要將待排序序列掃描一遍，其時間復雜度為 O(n)，而整個歸并排序需要進行??趟，因此，總的時間復雜度為 O(nlogn)

由于待排序序列并不影響歸并排序的過程，因此無論是最好、最壞時間復雜度，還是平均時間復雜度，均為 O(nlogn)

此外，歸并排序再歸并過程中，需要與待排序記錄序列同樣數量的存儲空間，以便存放歸并結果，因此其空間復雜度為 O(n)

【源程序】

void mergeArray(int a[],int left,int mid,int right,int temp[]){int i=left,j=mid+1;int k=0;while(i<=mid&&j<=right){if(a[i]<=a[j])//取a[i]與a[j]中的小者放入temp[k]temp[k++]=a[i++];elsetemp[k++]=a[j++];}while(i<=mid)//第一個子序列未處理完temp[k++]=a[i++];while(j<=right)//第二個子序列未處理完temp[k++]=a[j++];for(int i=0;i<k;i++)//將數組temp中的值返回數組aa[left+i]=temp[i]; } void mergeSort(int a[],int left,int right,int temp[]){if(left<right){int mid=(left+right)/2;mergeSort(a,left,mid,temp);//左邊有序mergeSort(a,mid+1,right,temp);//右邊有序mergeArray(a,left,mid,right,temp);//將二個有序數列合并} }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的理论基础 —— 排序 —— 归并排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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