Problem Description

小兔的叔叔從外面旅游回來給她帶來了一個禮物，小兔高興地跑回自己的房間，拆開一看是一個棋盤，小兔有所失望。不過沒過幾天發現了棋盤的好玩之處。從起點(0，0)走到終點(n,n)的最短路徑數是C(2n,n),現在小兔又想如果不穿越對角線(但可接觸對角線上的格點)，這樣的路徑數有多少?小兔想了很長時間都沒想出來，現在想請你幫助小兔解決這個問題，對于你來說應該不難吧!

Input?

每次輸入一個數n(1<=n<=35)，當n等于－1時結束輸入。

Output

對于每個輸入數據輸出路徑數，具體格式看Sample Output。

Sample Input

1
3
12
-1

Sample Output

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

思路：滿足卡特蘭數列遞推公式，打表即可

Source Program

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstdlib> #include<queue> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<ctime> #include<vector> #define INF 0x3f3f3f3f #define PI acos(-1.0) #define N 1001 #define MOD 1e9+7 #define E 1e-6 #define LL long long using namespace std; LL Catalan[N]; int main() {Catalan[0]=1;Catalan[1]=1;for(int i=2;i<=36;i++){Catalan[i]=0;for(int j=0;j<i;j++)Catalan[i]+=(Catalan[j]*Catalan[i-1-j]);}int n;int cnt=1;while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=-1){printf("%d %d %lld\n",cnt++,n,Catalan[n]*2);}return 0; }

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的小兔的棋盘（HDU-2067）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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