題目描述

某國為了防御敵國的導(dǎo)彈襲擊，發(fā)展出一種導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)。但是這種導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)有一個缺陷：雖然它的第一發(fā)炮彈能夠到達(dá)任意的高度，但是以后每一發(fā)炮彈都不能高于前一發(fā)的高度。某天，雷達(dá)捕捉到敵國的導(dǎo)彈來襲。由于該系統(tǒng)還在試用階段，所以只有一套系統(tǒng)，因此有可能不能攔截所有的導(dǎo)彈。

輸入導(dǎo)彈依次飛來的高度（雷達(dá)給出的高度數(shù)據(jù)是?≤50000?的正整數(shù)），計算這套系統(tǒng)最多能攔截多少導(dǎo)彈，如果要攔截所有導(dǎo)彈最少要配備多少套這種導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)。

輸入輸出格式

輸入格式：

1?行，若干個整數(shù)（個數(shù) ≤100000?）

輸出格式：

2?行，每行一個整數(shù)，第一個數(shù)字表示這套系統(tǒng)最多能攔截多少導(dǎo)彈，第二個數(shù)字表示如果要攔截所有導(dǎo)彈最少要配備多少套這種導(dǎo)彈攔截系統(tǒng)。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

389 207 155 300 299 170 158 65

輸出樣例#1：

6
2

思路：線性DP經(jīng)典題，由于超時問題，最后用記憶化+二分解決問題

源代碼

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;int max(int x,int y)//比較函數(shù) {if(x>y)return x;elsereturn y; }int missile[100010],dp[100010]; int main() {int n=0,total=0,ans=0;int i;int a,b,mid;while(scanf("%d",&missile[++n])!=EOF);//表示資料源無更多的資料可讀取，通常在文本的最后存在此字符表示資料結(jié)束，輸入時，以ctrl+z為結(jié)束/*求最長不上升子序列*/dp[0]=99999;//由于導(dǎo)彈最高高度為50000，因此初始化為極大值for(i=1;i<=n-1;i++){if(dp[total]>=missile[i])//比較最大高度與導(dǎo)彈高度{dp[total+1]=missile[i];//記錄當(dāng)前最大高度total++;//最長子序列加一}else//二分查找+記憶化，縮短時間{a=0;b=total;//左右區(qū)間while(a<b){mid=(a+b)/2;//取中if(dp[mid]>=missile[i])//中點(diǎn)高度＞=當(dāng)前導(dǎo)彈高度a=mid+1;//左區(qū)間變?yōu)楫?dāng)前導(dǎo)彈高度向后1位else//中點(diǎn)高度<當(dāng)前導(dǎo)彈高度b=mid;//右區(qū)間變?yōu)楫?dāng)前導(dǎo)彈高度}if(a!=0) dp[a]=missile[i];//當(dāng)左區(qū)間不為0時，令左區(qū)間起始高度變?yōu)楫?dāng)前導(dǎo)彈高度}}cout<<total<<endl;//輸出最長子序列長度/*求最長上升子序列*/memset(dp,0,sizeof(dp));//將數(shù)組全部賦0值for(i=1;i<=n-1;i++){if(dp[ans]<missile[i])//比較系統(tǒng)最大高度與導(dǎo)彈高度{dp[ans+1]=missile[i];//記錄最大高度ans++;//所需系統(tǒng)數(shù)+1}else//二分查找+記憶化，縮短時間{a=0;b=ans;//左右區(qū)間while(a<b){mid=(a+b)/2;//取中if(dp[mid]>=missile[i])//中點(diǎn)高度＞=當(dāng)前導(dǎo)彈高度b=mid;//右區(qū)間變?yōu)楫?dāng)前導(dǎo)彈高度else//中點(diǎn)高度<當(dāng)前導(dǎo)彈高度a=mid+1;//左區(qū)間變?yōu)楫?dāng)前導(dǎo)彈高度向后1位}dp[a]=missile[i];//左區(qū)間起始高度變?yōu)楫?dāng)前導(dǎo)彈高度}}cout<<ans<<endl;//輸出需要多少套系統(tǒng)return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的导弹拦截（洛谷-P1020）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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