Problem Description

? ? A有一個數(shù)m，B來猜。B每猜一次，A就說太大、太小或?qū)α恕?/p>

????問B猜n次可以猜到的最大數(shù)。

Input

? ? 第1行是整數(shù)T,表示有T組數(shù)據(jù)，下面有T行

????每行一個整數(shù)n (1 ≤ n ≤ 30)?

Output

? ? ?猜n次可以猜到的最大數(shù)

Sample Input

????2

????1
????3

Sample Output

????1
????7

思路：

題意：有1~m的數(shù)，最多猜n次，一定能猜到(1,m)內(nèi)的任意數(shù)

? ? 設(shè)：能找到最大的數(shù)為M

? ? 則：左邊界：1，右邊界：M，每次查找左端不變右端加一，查找n次得到足夠大的數(shù)

? ? 故：

? ?? 第一次查找：(M+1)/2=M，得：M=1

? ? ? ? 第二次查找：( (M+1)/2+M+1 )/2=M，得：M=3

? ? ? ? 第三次查找：( (M+1)/2+M+1 )/2+M+1 )/2=M，得：M=7

? ? ? ? 第四次查找：( ( (M+1)/2+M+1 )/2+M+1 ) +M+1)/2=M，得：M=15

? ? ? ? 第五次查找：( ( ( (M+1)/2+M+1 )/2+M+1 ) +M+1)/2 )/2=M，得：M=31

數(shù)學(xué)歸納法，得：M=2^n-1

? ? 因此：利用公式直接計算得結(jié)果

Source Program

#include<cstdio> #include<cmath> int main() {int t;int n;int total;scanf("%d",&t);//輸入測試數(shù)據(jù)個數(shù)while(t--){scanf("%d",&n);//輸入猜的次數(shù)total=pow(2,n)-1;printf("%d\n",total);//輸出可猜出的最大值}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的猜数字（HDU-2178）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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