Problem Description

? ? 我們看到過(guò)很多直線分割平面的題目，今天的這個(gè)題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數(shù)目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。

Input

? ??輸入數(shù)據(jù)的第一行是一個(gè)整數(shù)C,表示測(cè)試實(shí)例的個(gè)數(shù)，然后是C 行數(shù)據(jù)，每行包含一個(gè)整數(shù)n(0<n<=10000),表示折線的數(shù)量。

Output

? ??對(duì)于每個(gè)測(cè)試實(shí)例，請(qǐng)輸出平面的最大分割數(shù)，每個(gè)實(shí)例的輸出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

2
7

思路：

先分析直線分割平面：增加第n條直線時(shí)，與之前的直線最多有n-1個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)分出的部分多出了（n-1）+1

再分析折線分割平面：增加第n條折線時(shí)，此時(shí)與圖形最多有2*2（n-1）個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)分出的部分多出了２*２（n-1）+1

所以可推：

? ??f(n)=2，n=1

????f(n)=7，n=2

????f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1，n>=3

Source Program

#include<iostream> using namespace std; long long a[10001]; int main() {int c,n;int i;cin>>c;while(c--){cin>>n;a[1]=2;a[2]=7;for(i=3;i<=n;i++)a[i]=a[i-1]+4*(i-1)+1;cout<<a[n]<<endl;}return 0; }

?

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的折线分割平面（HDU-2050）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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