【概述】

快速排序是一種不穩定的排序方法，其同樣屬于交換排序，是對冒泡排序的一種改進：在冒泡排序中，記錄的比較與移動是在相鄰位置進行的，記錄每次交換只能后移一個位置，因而總的比較次數與移動次數較多；而在快速排序中，記錄的比較與移動是從兩端向中間進行的，關鍵碼較大的記錄一次就能從前面移動到后面，關鍵碼較小的記錄一次就能從后面移動到前面，由于記錄移動的距離較遠，從而減少了總的比較次數與移動次數。

【實現過程】

快速排序利用了分治策略，其基本思想是：首先選一個軸值，作為比較的基準，將待排序記錄劃分為獨立的兩部分，左側記錄均小于等于軸值，右側記錄均大于等于軸值，然后分別對這兩部分重復上述過程，直至序列有序。

顯然，快速排序是一個遞歸的過程，其具體的實現為：

在待排序的 n 個記錄中任選一個進行記錄（通常選第一個），作為軸值

進行分區，將所有比軸值小的元素放在軸值左邊，所有比軸值大的元素放在軸值的右邊，中間為所選的軸值

對左右兩個分區遞歸進行步驟 1、2，遞歸結束條件是序列的大小是 1

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【時空復雜度分析】

快速排序是一種不穩定的排序方法，其最差時間復雜度為 O(n^2)，最優時間復雜度為O(nlogn)，平均時間復雜度為 O(nlogn)

由于其是遞歸的，需要一個棧來存放每一層遞歸調用的必要信息，最大容量應與遞歸調用的深度一致，最優空間復雜度為 O(logn)，最差空間復雜度為 O(n)，平均空間復雜度為 O(logn)

【源程序】

1.一次劃分算法與遞歸實現

設帶劃分的區間是 a[left]~a[right]，具體的一次劃分算法如下：

int partitoin(int a[],int left,int right){int pivotKey=a[left];//軸值int i=left,j=right;while(i<j){while(i<j&&a[j]>=pivotKey)//右側掃描j--;swap(a[i],a[j]);//比軸值小的交換到低端while(i<j&&a[i]<=pivotKey)//左側掃描i++;swap(a[i],a[j]);//比軸值大的交換到高端}return i;//返回軸值所在位置 }

對待排序序列進行一次劃分后，再分別對左右兩個子序列進行快速排序，直到每個分區都只有一個記錄為止

初始調用 quickSort(a,0,n-1) 即可

void quickSort(int a[],int left,int right){if(left<right){int pivotKey=partitoin(a,left,right);//算出軸值并根據軸值進行分區quickSort(a,left,pivotKey-1);//低子表遞歸quickSort(a,pivotKey+1,right);//高子表遞歸} }

?2.綜合實現版

將一次劃分與遞歸實現相結合，初始調用

void quickSort(int a[],int left,int right){if(left>=right)return;int pivotKey=a[left];//軸值int i=left,j=right;while(i<j){while(i<j&&a[j]>=pivotKey)//從右向左掃描，找第一個碼值小于key的記錄，并交換到keyj--;a[i]=a[j];//賦給前面被拿走的a[i]while(i<j&&a[i]<=pivotKey)//從左向右掃描，找第一個碼值大于key的記錄，并交換到右邊i++;a[j]=a[i];//賦給前面被拿走的a[j]}a[i]=pivotKey;//分區元素放到正確位置quickSort(a,left,i-1);quickSort(a,i+1,right); }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的理论基础 —— 排序 —— 快速排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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