問題鏈接：POJ NOI MATH-7828 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。


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描述

兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是G，最小公倍數(shù)是L，它們的和最小是多少？

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兩個不大于10000的正整數(shù)G和L，中間用單個空格隔開。數(shù)據(jù)保證L是G的倍數(shù)。

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一個正整數(shù)，即最小的和。

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來源

《奧數(shù)典型題舉一反三（小學五年級）》 (ISBN 978-7-5445-2882-5) 模擬試卷一 第6題

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問題分析

? 不知道如何下手就枚舉，靠暴力解決問題。問題是如何枚舉？

? 假設兩個正整數(shù)是a和b，那么a>0且b>0。G是a和b的最大公約數(shù)，假設a=kaG和b=kbG, a+b=(ka+kb)G，明顯ka>0且kb>0，得ka+kb>=2。

? 那么，枚舉就按照ka+kb>=2，枚舉ka+kb，從2開始。并且滿足a+b=(ka+kb)G。

程序說明

? 程序中，變量i即ka+kb，變量aplusb即a+b，變量j即a，aplusb-j即b。

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AC的C++語言程序：

#include <iostream>using namespace std;// 非遞歸計算最大公約數(shù) int gcd(int m, int n) {for(;;) {if(n == 0)return m;int temp = m % n;m = n;n = temp;} }int main() {int g, l, ans, aplusb;cin >> g >> l;for(int i=2; ;i++) {ans = 0;aplusb = i * g;for(int j=g; j<aplusb; j+=g)if(j / g * (aplusb - j) == l) {if(gcd(j, aplusb - j) == g) {ans = aplusb;break;}}if(ans > 0) {cout << ans << endl;break;}}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/tigerisland/p/7563943.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ NOI MATH-7828 最大公约数与最小公倍数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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