傳送門

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思路太妙了啊……

容易才怪想到暴力，把區間內的每一個數字用并查集維護相等，然后設最后總共有$k$個并查集，那么答案就是$9*10^{k-1}$（因為第一位不能為0）

考慮倍增。我們設$f[i][j]$表示區間$[i,i+2^j-1]$，那么我們可以把原區間給拆成$log$個區間，然后維護這些區間的連通性

然而我們最后需要的是最底層的，也就是單獨的節點的連通性。那么我們考慮如何將連通性向下傳遞。如果$f[i][j]$和$f[a][b]$連通，那么$f[i][j-1]$和$f[a][b-1]$一定連通（前半部分區間），$f[i+2^{j-1}][j-1]$和$f[a+2^{b-1}][b-1]$也一定連通

ps：連通性肯定都在同一層，所以實際上上面的$j$和$b$一般都是相等的

然后只要最后判最底層有幾個并查集就好了

1 //minamoto 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 using namespace std; 5 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) 6 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf; 7 int read(){ 8 #define num ch-'0' 9 char ch;bool flag=0;int res; 10 while(!isdigit(ch=getc())) 11 (ch=='-')&&(flag=true); 12 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num); 13 (flag)&&(res=-res); 14 #undef num 15 return res; 16 } 17 const int N=1e5+5,mod=1e9+7; 18 int fa[N*17],id[N][21],num[N*17],log[N*17],bin[21],is[N*17],h[N*17],tot=0,cnt; 19 int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);} 20 void merge(int x,int y){ 21 x=find(x),y=find(y); 22 if(h[x]<h[y]) fa[x]=y; 23 else if(h[x]>h[y]) fa[y]=x; 24 else fa[x]=y,++h[y]; 25 } 26 int ksm(int b){ 27 int res=9,a=10; 28 while(b){ 29 if(b&1) res=1ll*res*a%mod; 30 a=1ll*a*a%mod,b>>=1; 31 } 32 return res; 33 } 34 int main(){ 35 // freopen("testdata.in","r",stdin); 36 int n=read(),m=read(); 37 bin[0]=1;for(int i=1;i<=16;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1; 38 for(int j=0;j<=16;++j) for(int i=1;i<=n;++i) id[i][j]=++tot,num[tot]=i,fa[tot]=tot,h[tot]=1; 39 while(m--){ 40 int l1=read(),r1=read(),l2=read(),r2=read(); 41 for(int i=16;i>=0;--i) if(l1+bin[i]-1<=r1){ 42 merge(id[l1][i],id[l2][i]),l1+=bin[i],l2+=bin[i]; 43 } 44 } 45 for(int j=16;j;--j) for(int i=1;i+bin[j]-1<=n;++i){ 46 int x=find(id[i][j]),a=num[x]; 47 merge(id[a][j-1],id[i][j-1]),merge(id[a+bin[j-1]][j-1],id[i+bin[j-1]][j-1]); 48 } 49 for(int i=1;i<=n;++i) 50 if(find(id[i][0])==id[i][0]) ++cnt; 51 printf("%d\n",ksm(cnt-1)); 52 return 0; 53 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/bztMinamoto/p/9812565.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P3295 [SCOI2016]萌萌哒（倍增+并查集）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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