?這是一道區間dp的題目；
題意：就是給你一個字符串，讓你找出回文子序列（可以不連續）的總數。
之前在Noj上的一道 【回文字符串】也可以用這種方法。
如果str[i]=str[j] ? ? dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+1;
?else ? dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1];
dp[i][j]代表的是從i到ji段的字符串存在多少的回文子序列。但是要注意終點的時候如果你固定左邊開始的話，那你要先知道右邊的dp值，這樣會很煩的。所以還是控制右邊來向左邊來找吧。（你可以假設一下，你第一次就直接去從找dp【0】【len-1】那你就必須找到前面的dp值，這樣你可以用深深搜l寫，但是這樣時間會比較的長，會超時。
所以你可以試著用遞推來寫，這樣你就需要控制那個方向的位置。

用遞推來寫#include <math.h> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int xx= 1e3+60; int dp[xx][xx]; char str[xx]; const int mod=10007;int main() {int T,CASE=0;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%s", str);int len =strlen(str);memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i =0; i<len;i++)dp[i][i]=1;for(int i=0; i<len;i++)for(int j=i-1;j>=0;j--){dp[j][i]=dp[j+1][i]+dp[j][i-1];if(str[j]==str[i]) dp[j][i]++;elsedp[j][i]-=dp[j+1][i-1];dp[j][i]=(dp[j][i]+mod)%mod; //此處注意，10008%10007=1，但10006%10007=10006，所以此處的可以使負數}printf("Case %d: %d\n",++CASE,dp[0][len-1]);}return 0; }

總結

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