近似算法的支配分析是一種估計算法性能的方法，由Glover和Punnen在1997年提出。與經(jīng)典的近似比分析不同的是，支配分析是將計算出的解與最優(yōu)解的數(shù)字質(zhì)量進(jìn)行比較，而支配分析則是考察計算出的解在所有可能的解中的排序情況。在這種分析方式中，如果存在一個由K個不同解決方案組成的子集，其中該算法的輸出是最好的，那么就可以說該算法具有支配數(shù)或支配數(shù)K。支配分析也可以用支配率來表示，支配率是指不優(yōu)于給定解決方案的解決方案空間的一部分；這個數(shù)字總是位于區(qū)間[0,1]內(nèi)，更大的數(shù)字表示更好的解決方案。支配率分析最常被應(yīng)用于已知可能解的總數(shù)且難以精確求解的問題。

例如，在旅行推銷員問題中，有n個城市的問題實例有(n-1)！個可能的解決方案。如果一種算法可以被證明具有接近于(n-1)的支配數(shù)，或者等同于具有接近于1的支配率，那么它可以被認(rèn)為比具有較低支配數(shù)的算法更好。

如果有可能有效地找到問題解決空間的隨機(jī)樣本，就像旅行推銷員問題那樣，那么對于隨機(jī)算法來說，找到一個高概率的具有高支配率的解決方案是很簡單的：只需構(gòu)建一組樣本并從中選擇最佳解決方案。(見，例如，Orlin和Sharma）。)

這里描述的支配數(shù)不應(yīng)與圖的支配數(shù)相混淆，后者指的是圖的最小支配集中的頂點(diǎn)數(shù)量。

最近，出現(xiàn)了越來越多的文章，其中支配力分析被應(yīng)用于評估啟發(fā)式方法的性能。這種分析可以被看作是與經(jīng)典的近似比分析傳統(tǒng)相競爭的。這兩種措施也可以被看作是互補(bǔ)的。

在信息檢索中，tf-idf、TF*IDF或TFIDF，是術(shù)語頻率-反文檔頻率的簡稱，是一種數(shù)字統(tǒng)計，旨在反映一個詞對集合或語料庫中的文檔的重要性。[1] 它經(jīng)常被用作信息檢索、文本挖掘和用戶建模的搜索中的加權(quán)因素。tf-idf值與一個詞在文檔中出現(xiàn)的次數(shù)成比例增加，并被語料庫中包含該詞的文檔數(shù)量所抵消，這有助于調(diào)整一些詞在一般情況下出現(xiàn)頻率較高的事實。 tf-idf是目前最流行的術(shù)語加權(quán)方案之一。2015年進(jìn)行的一項調(diào)查顯示，數(shù)字圖書館中83%的基于文本的推薦系統(tǒng)使用tf-idf[2] 。

tf-idf加權(quán)方案的變種經(jīng)常被搜索引擎用作給用戶查詢的文檔相關(guān)性打分和排名的核心工具。tf-idf可以成功地用于各種主題領(lǐng)域的止語過濾，包括文本總結(jié)和分類。

其中一個最簡單的排名函數(shù)是通過對每個查詢詞的tf-idf相加來計算的；許多更復(fù)雜的排名函數(shù)是這個簡單模型的變種。

錐齒輪中的節(jié)距角是指節(jié)距錐的一個元素與它的軸之間的角度。在外錐齒輪和內(nèi)錐齒輪中，節(jié)距角分別小于和大于90度[1]。

總結(jié)

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