算法（Algorithm）：計(jì)算機(jī)解題的基本思想方法和步驟。算法的描述：是對(duì)要解決一個(gè)問(wèn)題或要完成一項(xiàng)任務(wù)所采取的方法和步驟的描述，包括需要什么數(shù)據(jù)（輸入什么數(shù)據(jù)、輸出什么結(jié)果）、采用什么結(jié)構(gòu)、使用什么語(yǔ)句以及如何安排這些語(yǔ)句等。通常使用自然語(yǔ)言、結(jié)構(gòu)化流程圖、偽代碼等來(lái)描述算法。 　　一、計(jì)數(shù)、求和、求階乘等簡(jiǎn)單算法 　　此類(lèi)問(wèn)題都要使用循環(huán)，要注意根據(jù)問(wèn)題確定循環(huán)變量的初值、終值或結(jié)束條件，更要注意用來(lái)表示計(jì)數(shù)、和、階乘的變量的初值。 　　例：用隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生100個(gè)[0，99]范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)，統(tǒng)計(jì)個(gè)位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個(gè)數(shù)并打印出來(lái)。 　　本題使用數(shù)組來(lái)處理，用數(shù)組a[100]存放產(chǎn)生的確100個(gè)隨機(jī)整數(shù)，數(shù)組x[10]來(lái)存放個(gè)位上的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的數(shù)的個(gè)數(shù)。即個(gè)位是1的個(gè)數(shù)存放在x[1]中，個(gè)位是2的個(gè)數(shù)存放在x[2]中，……個(gè)位是0的個(gè)數(shù)存放在x[10]。 void main() { int a[100],x[10],i,p; for(i=0;i<10;i++) x[i]=0; for(i=1;i<100;i++) { a[i]=rand() % 100; printf("%4d",a[i]); if(i%10==0)printf("\n"); } for(i=1;i<=100;i++) { p=a[i]%10; if(p==0) p=10; x[p]=x[p]+1; } for(i=1;i<=10;i++) { p=i; if(i==10) p=0; printf("%d,%d\n",p,x[i]); } printf("\n"); } 　　二、求兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù) 　　分析：求最大公約數(shù)的算法思想：(最小公倍數(shù)=兩個(gè)整數(shù)之積/最大公約數(shù)) (1) 對(duì)于已知兩數(shù)m，n，使得m>n； (2) m除以n得余數(shù)r； (3) 若r=0，則n為求得的最大公約數(shù)，算法結(jié)束；否則執(zhí)行(4)； (4) m←n，n←r，再重復(fù)執(zhí)行(2)。 例如: 求 m=14 ,n=6 的最大公約數(shù). m n r 14 6 2 6 2 0 void main() { int nm,r,n,m,t; printf("please input two numbers:\n"); scanf("%d,%d",&m,&n); nm=n*m; if (m<n) { t=n; n=m; m=t; } r=m%n; while (r!=0) { m=n; n=r; r=m%n; } printf("最大公約數(shù):%d\n",n); printf("最小公倍數(shù):%d\n",nm/n); } 　　三、判斷素?cái)?shù) 　　只能被1或本身整除的數(shù)稱(chēng)為素?cái)?shù) 基本思想：把m作為被除數(shù)，將2—INT（ ）作為除數(shù)，如果都除不盡，m就是素?cái)?shù)，否則就不是。（可用以下程序段實(shí)現(xiàn)） void main() { int m,i,k; printf("please input a number:\n"); scanf("%d",&m); k=sqrt(m); for(i=2;i<k;i++) if(m%i==0) break; if(i>=k) printf("該數(shù)是素?cái)?shù)"); else printf("該數(shù)不是素?cái)?shù)"); } 將其寫(xiě)成一函數(shù),若為素?cái)?shù)返回1，不是則返回0 int prime( m%) {int i,k; k=sqrt(m); for(i=2;i<k;i++) if(m%i==0) return 0; return 1; } 　　四、驗(yàn)證哥德巴赫猜想 　　（任意一個(gè)大于等于6的偶數(shù)都可以分解為兩個(gè)素?cái)?shù)之和） 基本思想：n為大于等于6的任一偶數(shù)，可分解為n1和n2兩個(gè)數(shù)，分別檢查n1和n2是否為素?cái)?shù)，如都是，則為一組解。如n1不是素?cái)?shù)，就不必再檢查n2是否素?cái)?shù)。先從n1=3開(kāi)始，檢驗(yàn)n1和n2（n2=N-n1）是否素?cái)?shù)。然后使n1+2 再檢驗(yàn)n1、n2是否素?cái)?shù)，… 直到n1=n/2為止。 　　利用上面的prime函數(shù)，驗(yàn)證哥德巴赫猜想的程序代碼如下： #include "math.h" int prime(int m) { int i,k; k=sqrt(m); for(i=2;i<k;i++) if(m%i==0) break; if(i>=k) return 1; else return 0; } main() { int x,i; printf("please input a even number(>=6):\n"); scanf("%d",&x); if (x<6||x%2!=0) printf("data error!\n"); else for(i=2;i<=x/2;i++) if (prime(i)&&prime(x-i)) { printf("%d+%d\n",i,x-i); printf("驗(yàn)證成功!"); break; } } 　　五、排序問(wèn)題 　　1．選擇法排序（升序） 　　基本思想： 1）對(duì)有n個(gè)數(shù)的序列（存放在數(shù)組a(n)中），從中選出最小的數(shù)，與第1個(gè)數(shù)交換位置； 2）除第1 個(gè)數(shù)外，其余n-1個(gè)數(shù)中選最小的數(shù)，與第2個(gè)數(shù)交換位置； 3）依次類(lèi)推，選擇了n-1次后，這個(gè)數(shù)列已按升序排列。 程序代碼如下： void main() { int i,j,imin,s,a[10]; printf("\n input 10 numbers:\n"); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=0;i<9;i++) { imin=i; for(j=i+1;j<10;j++) if(a[imin]>a[j]) imin=j; if(i!=imin) {s=a[i]; a[i]=a[imin]; a[imin]=s; } printf("%d\n",a[i]); } } 　　2．冒泡法排序（升序） 　　基本思想：(將相鄰兩個(gè)數(shù)比較，小的調(diào)到前頭) 1）有n個(gè)數(shù)（存放在數(shù)組a(n)中），第一趟將每相鄰兩個(gè)數(shù)比較，小的調(diào)到前頭，經(jīng)n-1次兩兩相鄰比較后，最大的數(shù)已“沉底”，放在最后一個(gè)位置，小數(shù)上升“浮起”； 2）第二趟對(duì)余下的n-1個(gè)數(shù)（最大的數(shù)已“沉底”）按上法比較，經(jīng)n-2次兩兩相鄰比較后得次大的數(shù)； 3）依次類(lèi)推，n個(gè)數(shù)共進(jìn)行n-1趟比較，在第j趟中要進(jìn)行n-j次兩兩比較。 程序段如下 void main() { int a[10]; int i,j,t; printf("input 10 numbers\n"); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("\n"); for(j=0;j<=8;j++) for(i=0;i<9-j;i++) if(a[i]>a[i+1]) {t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;} printf("the sorted numbers:\n"); for(i=0;i<10;i++) printf("%d\n",a[i]); } 　　3．合并法排序（將兩個(gè)有序數(shù)組A、B合并成另一個(gè)有序的數(shù)組C，升序） 　　基本思想： 1）先在A、B數(shù)組中各取第一個(gè)元素進(jìn)行比較，將小的元素放入C數(shù)組； 2）取小的元素所在數(shù)組的下一個(gè)元素與另一數(shù)組中上次比較后較大的元素比較，重復(fù)上述比較過(guò)程，直到某個(gè)數(shù)組被先排完； 3）將另一個(gè)數(shù)組剩余元素抄入C數(shù)組，合并排序完成。 程序段如下： void main() { int a[10],b[10],c[20],i,ia,ib,ic; printf("please input the first array:\n"); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&b[i]); printf("\n"); ia=0;ib=0;ic=0; while(ia<10&&ib<10) { if(a[ia]<b[ib]) { c[ic]=a[ia];ia++;} else { c[ic]=b[ib];ib++;} ic++; } while(ia<=9) { c[ic]=a[ia]; ia++;ic++; } while(ib<=9) { c[ic]=b[ib]; b++;ic++; } for(i=0;i<20;i++) printf("%d\n",c[i]); } 　　六、查找問(wèn)題 　　1．①順序查找法（在一列數(shù)中查找某數(shù)x） 　　基本思想：一列數(shù)放在數(shù)組a[1]---a[n]中，待查找的數(shù)放在x 中，把x與a數(shù)組中的元素從頭到尾一一進(jìn)行比較查找。用變量p表示a數(shù)組元素下標(biāo)，p初值為1，使x與a[p]比較，如果x不等于a[p]，則使p=p+1，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程；一旦x等于a[p]則退出循環(huán)；另外，如果p大于數(shù)組長(zhǎng)度，循環(huán)也應(yīng)該停止。（這個(gè)過(guò)程可由下語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)） void main() { int a[10],p,x,i; printf("please input the array:\n"); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("please input the number you want find:\n"); scanf("%d",&x); printf("\n"); p=0; while(x!=a[p]&&p<10) p++; if(p>=10) printf("the number is not found!\n"); else printf("the number is found the no%d!\n",p); } 思考：將上面程序改寫(xiě)一查找函數(shù)Find，若找到則返回下標(biāo)值，找不到返回-1 ②基本思想：一列數(shù)放在數(shù)組a[1]---a[n]中，待查找的關(guān)鍵值為key，把key與a數(shù)組中的元素從頭到尾一一進(jìn)行比較查找，若相同，查找成功，若找不到，則查找失敗。(查找子過(guò)程如下。index：存放找到元素的下標(biāo)。) void main() { int a[10],index,x,i; printf("please input the array:\n"); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("please input the number you want find:\n"); scanf("%d",&x); printf("\n"); index=-1; for(i=0;i<10;i++) if(x==a[i]) { index=i; break; } if(index==-1) printf("the number is not found!\n"); else printf("the number is found the no%d!\n",index); } 　　2．折半查找法（只能對(duì)有序數(shù)列進(jìn)行查找） 　　基本思想：設(shè)n個(gè)有序數(shù)（從小到大）存放在數(shù)組a[1]----a[n]中，要查找的數(shù)為x。用變量bot、top、mid 分別表示查找數(shù)據(jù)范圍的底部（數(shù)組下界）、頂部（數(shù)組的上界）和中間，mid=(top+bot)/2，折半查找的算法如下： （1）x=a(mid)，則已找到退出循環(huán)，否則進(jìn)行下面的判斷； （2）x<a(mid)，x必定落在bot和mid-1的范圍之內(nèi)，即top=mid-1； （3）x>a(mid)，x必定落在mid+1和top的范圍之內(nèi)，即bot=mid+1； （4）在確定了新的查找范圍后，重復(fù)進(jìn)行以上比較，直到找到或者bot<=top。 將上面的算法寫(xiě)成如下程序： void main() { int a[10],mid,bot,top,x,i,find; printf("please input the array:\n"); for(i=0;i<10;i++) scanf("%d",&a[i]); printf("please input the number you want find:\n"); scanf("%d",&x); printf("\n"); bot=0;top=9;find=0; while(bot<top&&find==0) { mid=(top+bot)/2; if(x==a[mid]) {find=1;break;} else if(x<a[mid]) top=mid-1; else bot=mid+1; } if (find==1) printf("the number is found the no%d!\n",mid); else printf("the number is not found!\n"); } 　　七、插入法 　　把一個(gè)數(shù)插到有序數(shù)列中，插入后數(shù)列仍然有序 　　基本思想：n個(gè)有序數(shù)（從小到大）存放在數(shù)組a(1)—a(n)中，要插入的數(shù)x。首先確定x插在數(shù)組中的位置P；（可由以下語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)） #define N 10 void insert(int a[],int x) { int p, i; p=0; while(x>a[p]&&p<N) p++; for(i=N; i>p; i--) a[i]=a[i-1]; a[p]=x; } main() { int a[N+1]={1,3,4,7,8,11,13,18,56,78}, x, i; for(i=0; i<N; i++) printf("%d,", a[i]); printf("\nInput x:"); scanf("%d", &x); insert(a, x); for(i=0; i<=N; i++) printf("%d,", a[i]); printf("\n"); } 　　八、矩陣（二維數(shù)組）運(yùn)算 （1）矩陣的加、減運(yùn)算 C(i,j)=a(i,j)+b(i,j) 加法 C(i,j)=a(i,j)-b(i,j) 減法 （2）矩陣相乘 （矩陣A有M*L個(gè)元素，矩陣B有L*N個(gè)元素，則矩陣C=A*B有M*N個(gè)元素）。矩陣C中任一元素 (i=1,2,…,m; j=1,2,…,n) #define M 2 #define L 4 #define N 3 void mv(int a[M][L], int b[L][N], int c[M][N]) { int i, j, k; for(i=0; i<M; i++) for(j=0; j<N; j++) { c[i][j]=0; for(k=0; k<L; k++) c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j]; } } main() { int a[M][L]={{1,2,3,4},{1,1,1,1}}; int b[L][N]={{1,1,1},{1,2,1},{2,2,1},{2,3,1}}, c[M][N]; int i, j; mv(a,b,c); for(i=0; i<M; i++) { for(j=0; j<N; j++) printf("%4d", c[i][j]); printf("\n"); } } （3）矩陣傳置 例:有二維數(shù)組a(5,5)，要對(duì)它實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)置，可用下面兩種方式： #define N 3 void ch1(int a[N][N]) { int i, j, t; for(i=0; i<N; i++) for(j=i+1; j<N; j++) { t=a[i][j]; a[i][j]=a[j][i]; a[j][i]=t; } } void ch2(int a[N][N]) { int i, j, t; for(i=1; i<N; i++) for(j= 0; j<i; j++) { t=a[i][j]; a[i][j]=a[j][i]; a[j][i]=t; } } main() { int a[N][N]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}}, i, j; ch1(a); /*或ch2(a);*/ for(i=0; i<N; i++) { for(j=0; j<N; j++) printf("%4d", a[i][j]); printf("\n"); } } （4）求二維數(shù)組中最小元素及其所在的行和列 基本思路同一維數(shù)組，可用下面程序段實(shí)現(xiàn)（以二維數(shù)組a[3][4]為例）： ‘變量max中存放最大值，row,column存放最大值所在行列號(hào) #define N 4 #define M 3 void min(int a[M][N]) { int min, row, column, i, j; min=a[0][0]; row=0; column=0; for(i=0; i<M; i++) for(j=0; j<N; j++) if(a[i][j]<min) { min=a[i][j]; row=i; column=j; } printf("Min=%d\nAt Row%d,Column%d\n", min, row, column); } main() { int a[M][N]={{1,23,45,-5},{5,6,-7,6},{0,33,8,15}}; min(a); } 　　九、迭代法 　　算法思想：對(duì)于一個(gè)問(wèn)題的求解x，可由給定的一個(gè)初值x0，根據(jù)某一迭代公式得到一個(gè)新的值x1，這個(gè)新值x1比初值x0更接近要求的值x；再以新值作為初值，即：x1→x0,重新按原來(lái)的方法求x1,重復(fù)這一過(guò)和直到|x1-x0|<ε(某一給定的精度)。此時(shí)可將x1作為問(wèn)題的解。 例：用迭代法求某個(gè)數(shù)的平方根。 已知求平方根的迭代公式為： #include<math.h> float fsqrt(float a) { float x0, x1; x1=a/2; do{ x0=x1; x1=0.5*(x0+a/x0); }while(fabs(x1-x0)>0.00001); return(x1); } main() { float a; scanf("%f", &a); printf("genhao =%f\n", fsqrt(a)); } 　　十、數(shù)制轉(zhuǎn)換 　　將一個(gè)十進(jìn)制整數(shù)m轉(zhuǎn)換成 →r(2－16)進(jìn)制字符串。 　　方法：將m不斷除 r 取余數(shù)，直到商為零，以反序得到結(jié)果。下面寫(xiě)出一轉(zhuǎn)換函數(shù)，參數(shù)idec為十進(jìn)制數(shù)，ibase為要轉(zhuǎn)換成數(shù)的基（如二進(jìn)制的基是2，八進(jìn)制的基是8等），函數(shù)輸出結(jié)果是字符串。 char *trdec(int idec, int ibase) { char strdr[20], t; int i, idr, p=0; while(idec!=0) { idr=idec % ibase; if(idr>=10) strdr[p++]=idr-10+65; else strdr[p++]=idr+48; idec/=ibase; } for(i=0; i<p/2; i++) { t=strdr[i]; strdr[i]=strdr[p-i-1]; strdr[p-i-1]=t; } strdr[p]=’\0’; return(strdr); } main() { int x, d; scanf("%d%d", &x, &d); printf("%s\n", trdec(x,d)); } 　　十一、字符串的一般處理 　　1．簡(jiǎn)單加密和解密 加密的思想是： 將每個(gè)字母C加（或減）一序數(shù)K，即用它后的第K個(gè)字母代替，變換式公式： c=c+k 例如序數(shù)k為5，這時(shí) A→ F， a→f，B→?G… 當(dāng)加序數(shù)后的字母超過(guò)Z或z則 c=c+k -26 例如：You are good→ Dtz fwj ltti 解密為加密的逆過(guò)程 將每個(gè)字母C減（或加）一序數(shù)K，即 c=c-k, 例如序數(shù)k為5，這時(shí) Z→U，z→u，Y→T… 當(dāng)加序數(shù)后的字母小于A或a則 c=c-k +26 下段程序是加密處理： #include<stdio.h> char *jiami(char stri[]) { int i=0; char strp[50],ia; while(stri[i]!=’\0’) { if(stri[i]>=’A’&&stri[i]<=’Z’) { ia=stri[i]+5; if (ia>’Z’) ia-=26; } else if(stri[i]>=’a’&&stri[i]<=’z’) { ia=stri[i]+5; if (ia>’z’) ia-=26; } else ia=stri[i]; strp[i++]=ia; } strp[i]=’\0’; return(strp); } main() { char s[50]; gets(s); printf("%s\n", jiami(s)); } 2．統(tǒng)計(jì)文本單詞的個(gè)數(shù) 輸入一行字符，統(tǒng)計(jì)其中有多少個(gè)單詞，單詞之間用格分隔開(kāi)。 算法思路： （1）從文本（字符串）的左邊開(kāi)始，取出一個(gè)字符；設(shè)邏輯量word表示所取字符是否是單詞內(nèi)的字符，初值設(shè)為0 （2）若所取字符不是“空格”，“逗號(hào)”，“分號(hào)”或“感嘆號(hào)”等單詞的分隔符，再判斷word是否為1，若word不為1則表是新單詞的開(kāi)始，讓單詞數(shù)num = num +1，讓word =1; （3）若所取字符是“空格”，“逗號(hào)”，“分號(hào)”或“感嘆號(hào)”等單詞的分隔符， 則表示字符不是單詞內(nèi)字符，讓word=0; (4) 再依次取下一個(gè)字符，重得（2）(3)直到文本結(jié)束。 下面程序段是字符串string中包含的單詞數(shù) #include "stdio.h" main() {char c,string[80]; int i,num=0,word=0; gets(string); for(i=0;(c=string[i])!='\0';i++) if(c==' ') word=0; else if(word==0) { word=1; num++;} printf("There are %d word in the line.\n",num); } 　　十二、窮舉法 窮舉法（又稱(chēng)“枚舉法”）的基本思想是：一一列舉各種可能的情況，并判斷哪一種可能是符合要求的解，這是一種“在沒(méi)有其它辦法的情況的方法”，是一種最“笨”的方法，然而對(duì)一些無(wú)法用解析法求解的問(wèn)題往往能奏效，通常采用循環(huán)來(lái)處理窮舉問(wèn)題。 例： 將一張面值為100元的人民幣等值換成100張5元、1元和0.5元的零鈔，要求每種零鈔不少于1張，問(wèn)有哪幾種組合？ main() { int i, j, k; printf(" 5元 1元 5角\n"); for(i=1; i<=20; i++) for(j=1; j<=100-i; j++) { k=100-i-j; if(5*i+1*j+0.5*k==100) printf(" %3d %3d %3d\n", i, j, k); } } 　　十三、遞歸算法 用自身的結(jié)構(gòu)來(lái)描述自身，稱(chēng)遞歸 VB允許在一個(gè)Sub子過(guò)程和Function過(guò)程的定義內(nèi)部調(diào)用自己，即遞歸Sub子過(guò)程和遞歸Function函數(shù)。遞歸處理一般用棧來(lái)實(shí)現(xiàn)，每調(diào)用一次自身，把當(dāng)前參數(shù)壓棧，直到遞歸結(jié)束條件；然后從棧中彈出當(dāng)前參數(shù)，直到?？铡? 遞歸條件：（1）遞歸結(jié)束條件及結(jié)束時(shí)的值；（2）能用遞歸形式表示，且遞歸向終止條件發(fā)展。 例：編fac(n)=n! 的遞歸函數(shù) int fac(int n) { if(n==1) return(1); else return(n*fac(n-1)); } main() { int n; scanf("%d", &n); printf("n!=%d\n", fac(n)); }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C语言程序设计的常用算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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