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在看一道Google筆試題時(shí)用到哈夫曼編碼，于是去搜了下資料。題目如下：

????用二進(jìn)制來(lái)編碼字符串“abcdabaa”，需要能夠根據(jù)編碼，解碼回原來(lái)的字符串，最少需要()長(zhǎng)的二進(jìn)制字符串？

A:12?? ? B:14 ?? ? C:18????? ? D:24

應(yīng)選B

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以下是百度百科對(duì)Huffman編碼原理的解釋：

設(shè)某信源產(chǎn)生有五種符號(hào)u1、u2、u3、u4和u5，對(duì)應(yīng)概率P1=0．4，P2=0．1，P3=P4=0．2，P5=0．1。首先，將符號(hào)按照概率由大到小排隊(duì)，如圖所示。

編碼時(shí)，從最小概率的兩個(gè)符號(hào)開始，可選其中一個(gè)支 路為0，另一支路為1。這里，我們選上支路為0，下支路為1。再將已編碼的兩支路的概率合并，并重新排隊(duì)。多次重復(fù)使用上述方法直至合并概率歸一時(shí)為止。

從圖（a）和（b）可以看出，兩者雖平均碼長(zhǎng)相等，但同一符號(hào)可以有不同的碼長(zhǎng)，即編碼方法并不唯一，其原因是兩支路概率合并后重新排隊(duì)時(shí)，可能出現(xiàn)幾個(gè)支路概率相等，造成排隊(duì)方法不唯一。一般，若將新合并后的支路排到等概率的最上支路，將有利于縮短碼長(zhǎng)方差，且編出的碼更接近于等長(zhǎng)碼。這里圖（a）的編碼比（b）好。

圖1 赫夫曼編碼原理

赫夫曼碼的碼字，各符號(hào)的代碼是異前置碼字，即任一碼字不會(huì)是另一碼字的前面部分，這使各碼字可以連在一起傳送，中間不需另加隔離符號(hào)，只要傳送時(shí)不出錯(cuò)，收端仍可分離各個(gè)碼字，不致混淆。

之所以會(huì)出現(xiàn)：任一碼字不會(huì)是另一碼字的前面部分這種情況，是因?yàn)閺纳系较?如圖中的右上方至左下方)的每一次分支，都會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)分支的碼字開始不同。就像河流一樣，假設(shè)從頭到尾最長(zhǎng)的那條分支是主流，則每條分流(除主流)絕不會(huì)與主流的前部分重合，因?yàn)榉至鞯淖詈笠粋€(gè)拐向一定與主流不同，這也是出現(xiàn)該分流的原因。

從上可以看出，出現(xiàn)頻率最多的字符的碼字是最短的。這就使得一個(gè)字符串編碼后的總碼字更短，所以是最佳編碼(當(dāng)需要編碼的是圖像視頻等時(shí)，應(yīng)該是按各像素出現(xiàn)頻率等要素來(lái)編碼)。

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轉(zhuǎn)載于:https://my.oschina.net/henryking/blog/690821

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Huffman(哈夫曼)编码--又称最佳编码(最有效的二进制编码)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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