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首先考慮的是二叉搜索樹，每次查找當前排名(i+1)/2的數。但是對于某些數據，其遞歸層數過多，會導致爆棧。

那么顯然可以用Treap或Splay。

這里考慮線段樹：

由于線段樹是一種平衡樹，所以一定保證能跑出來。

對于線段樹，我們基于二叉搜索樹的查找方法并介于線段樹平衡的性質求解。

對于線段樹的每一個節點，我們記其大小為num，并記錄其左邊最大值和右邊最小值。

在插入時我們考慮存入一個有序數列，保證其根節點的元素單調遞增。

則其左邊最大值和右邊最小值分別為左兒子右端點和右兒子左端點。

在插入時，若：

? ?當前值x=左最大=右最小，顯然x=根節點。

我們令根節點的num+1.

? ?當前值x>左最大，往右放；反之，往左放。

在查詢時：

　　就相當于結合了二叉搜索樹的找排名，和線段樹的單點修改的樣子。

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define lson l,mid,rn<<1 #define rson mid+1,r,rn<<1|1 using namespace std; int n,a[100010],b[100010],size; struct cym{int num;int l_size,r_size; }tree[400010]; void update(int rn) {tree[rn].num=tree[rn<<1].num+tree[rn<<1|1].num;tree[rn].l_size=tree[rn<<1].l_size;tree[rn].r_size=tree[rn<<1|1].r_size; } void build(int l,int r,int rn) {if(l==r){tree[rn].l_size=tree[rn].r_size=b[l];return;}int mid=(l+r)>>1;build(lson);build(rson);update(rn); } void add(int x,int now) {if(tree[now].l_size==tree[now].r_size&&tree[now].l_size==x){tree[now].num++;return;}if(x>tree[now<<1].r_size)add(x,now<<1|1);elseadd(x,now<<1);update(now); } int find(int l,int r,int rn,int rank) {if(l==r)return tree[rn].l_size;int mid=(l+r)>>1;int ans=0;if(rank<=tree[rn<<1].num)ans=find(lson,rank);elseans=find(rson,rank-tree[rn<<1].num);return ans; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);b[i]=a[i];}sort(b+1,b+1+n);size=unique(b+1,b+1+n)-(b+1);build(1,size,1);for(int i=1;i<=n;i++){add(a[i],1);if(i&1)printf("%d\n",find(1,size,1,(i+1)>>1));} }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/zzh666/p/9181274.html

總結

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