一、遞歸概述

應(yīng)用：DSF深度優(yōu)先搜索、前中后序二叉樹遍歷等

三個(gè)條件：

一個(gè)問題的解可以分解為幾個(gè)子問題的解

該問題與分解之后的子問題，除了數(shù)據(jù)規(guī)模不同，求解思路完全一樣

存在遞歸終止條件

寫遞歸代碼的關(guān)鍵:

• 如何將大問題分解為小問題的規(guī)律 =》寫出遞歸公式
• 確定終止條件
• 將遞推公式 和 終止條件 轉(zhuǎn)化為codes

優(yōu)點(diǎn)：表達(dá)力強(qiáng)、非常簡(jiǎn)潔；
缺點(diǎn)：空間復(fù)雜度高、有堆棧溢出的風(fēng)險(xiǎn)、存在重復(fù)計(jì)算、過多的函數(shù)調(diào)用耗時(shí)等問題。

二、注意

1、警惕堆棧溢出

影響：堆棧溢出 ==》系統(tǒng)性崩潰

原因：系統(tǒng)棧或虛擬機(jī)棧空間一般都不大。若遞歸求解的數(shù)據(jù)規(guī)模很大，調(diào)用層次很深，一直壓入棧，就會(huì)有堆棧溢出的風(fēng)險(xiǎn)。

措施：

設(shè)置遞歸調(diào)用的最大深度，也就是遞歸調(diào)用超過一定深度之后，就不繼續(xù)再遞歸下去，而是直接返回報(bào)錯(cuò)。==》不是很實(shí)用

通過在堆上模擬實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)調(diào)用棧，手動(dòng)模擬壓棧、出棧的過程，這樣就沒有系統(tǒng)棧大小的限制。

2、警惕重復(fù)計(jì)算

例如：斐波那契數(shù)。eg：1、1、2、3、5、8、

從圖中可得==》f(3) 就被計(jì)算了很多次，這就是重復(fù)計(jì)算問題。

措施：

可以通過一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（例如散列表）來保存已經(jīng)求解過的 f(k) 。當(dāng)遞歸調(diào)用到 f(k) 時(shí)，先確定是否已經(jīng)求解過了，若是則直接取數(shù)，否則再進(jìn)行計(jì)算。

3、時(shí)間和空間復(fù)雜度

• 時(shí)間：調(diào)用的數(shù)量較大時(shí) ==》時(shí)間成本
• 空間：每遞歸一次就會(huì)在內(nèi)存棧中保存一個(gè)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)。

4、遞歸代碼 =》非遞歸代碼

與50位技術(shù)專家面對(duì)面20年技術(shù)見證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的六、递归(Recursion)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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