一、概述

散列表（Hash Table），也稱“哈希表”或者“Hash 表”

1、相關概念

• 原始數據叫作鍵（鍵值）或關鍵字（key）；
• 將原始數據轉化為數組下標的映射方法稱為散列函數（或“Hash 函數”“哈希函數”，hash function）；
• 而散列函數計算得到的值就叫作散列值（或“Hash 值”“哈希值”，table）

2、散列表

（1）散列表用的就是數組支持按照下標隨機訪問的時候，時間復雜度是O(1) 的特性。
（2）生成：通過散列函數把元素的鍵值映射為下標，然后將數據存儲在數組中對應下標的位置。
（3）訪問元素：當我們按照鍵值查詢元素時，用同樣的散列函數，將鍵值轉化數組下標，從對應的數組下標的位置取數據。

二、散列函數

1、定義

• 定義為 hash(key)，其中key 表示元素的鍵值，hash(key) 的值表示經過散列函數計算得到的散列值。

2、設計

散列函數設計的基本要求：

• 散列函數計算得到的散列值是一個非負整數； 《== 數組下標
• 如果 key1 = key2，那 hash(key1) == hash(key2)；
• 如果 key1 ≠ key2，那 hash(key1) ≠ hash(key2)。

第三點的理解：在真實情況下，想找到一個不同的 key 對應的散列值都不一樣的散列函數，幾乎是不可能的。eg：MD5、SHA、CRC等哈希算法，也無法完全避免這種散列沖突。而且，因為數組的存儲空間有限，也會加大散列沖突的概率。

3、散列沖突

兩類方法：開放尋址法（open addressing）和鏈表法（chaining）

（1）開放尋址法

基本思想： 若存在散列沖突，則探測一個空閑位置，將其插入。

A、探測方法：

a、線性探測（Linear Probing）
從當前位置開始，依次往后（若不夠則從頭繼續）查找，看是否有空閑位置，直到找到為止。
==》
對應的查找：通過散列函數求出要查找元素的鍵值對應的散列值，然后比較數組中下標為散列值的元素和要查找的元素。如果相等，則說明就是我們要找的元素；否則就順序往后依次查找。如果遍歷到數組中的空閑位置（遇到標記為deleted的空間時，繼續向下探測），還沒有找到，就說明要查找的元素并沒有在散列表中。
注意：散列表同樣支持插入、刪除操作。其中，刪除操作中：將刪除的元素進行特殊標記為deleted。因為如果這個空閑位置是我們后來刪除的，就會導致原來的查找算法失效。本來存在的數據，會被認定為不存在。

b、二次探測（Quadratic Probing）
區別： 步長變成了原來的“二次方“，即：探測的下標序列
hash(key)+0，hash(key)+1²，hash(key)+2²，hash(key)+3²,……
c、雙重散列（Double hashing）
使用一組散列函數 hash1(key)，hash2(key)，hash3(key)……先用第一個散列函數，如果計算得到的存儲位置已經被占用，再用第二個散列函數，依次類推，直到找找到空閑的存儲位置。

B、存在問題

當數據越來越多時，散列沖突發生的可能性就會越來越大，空閑位置會越來越少，線性探測的時間就會越來越久。極端情況下，最壞情況下的時間復雜度為 O(n)。同理，在刪除和查找時，，也有可能會線性探測整張散列表，才能找到要查找或者刪除的數據。

C、裝載因子（load factor）

為了盡可能保證散列表的操作效率，利用裝載因子（load factor）來表示空閑槽位的多少。

散列表的裝載因子 = 填入表中的元素個數 / 散列表的長度

裝載因子越大，說明空閑位置越少，沖突越多，散列表的性能會下降。

（2）鏈表法——更常用

所有散列值相同的元素我們都放到相同槽位對應的鏈表中。

插入：通過散列函數計算出對應的散列槽位，將其插入到對應鏈表中即可
==》時間復雜度：O(1)
查找、刪除：需要遍歷，時間復雜度跟鏈表的長度 k 成正比，也就是 O(k)。

對于散列比較均勻的散列函數來說，理論上講，k=n/m，其中 n 表示散列中數據的個數，m 表示散列表中“槽”的個數。

三、工業級散列表

問題：如何設計一個可以應對各種異常情況的工業級散列表，來避免在散列沖突的情況下，散列表性能的急劇下降，并且能抵抗散列碰撞攻擊？

1、散列函數設計原則

• 散列函數的設計不能太復雜。否則，消耗很多計算時間，間接影響散列表性能。
• 散列函數生成的值盡可能隨機且均勻分布==》避免或最小化散列沖突，即便沖突，也比較平均。

散列函數設計方法：數據分析法(從原始數據中截取部分作為散列函數)、直接尋址法、平方取中法、折疊法、隨機數法等

2、裝載因子過大時的處理方法——動態擴容

針對散列表的擴容，數據搬移操作要復雜很多。因為散列表的大小變了，數據的存儲位置也變了，所以需要通過散列函數重新計算每個數據的存儲位置。
例如：

（1）數據插入

• 最好時間復雜度(不需要擴容)——O(1)
• 最壞情況下，散列表裝載因子過高，啟動擴容，需要重新申請內存空間，重新計算哈希位置，并且搬移數據，所以時間復雜度——O(n)
• 均攤時間復雜度——O(1)

（2）裝載因子閾值的設置

要權衡時間、空間復雜度：如果內存空間不緊張，對執行效率要求很高，可以降低負載因子的閾值；相反，如果內存空間緊張，對執行效率要求又不高，可以增加負載因子的值，甚至可以大于 1。

（3）擴容

為了解決一次性擴容耗時過多的情況，我們可以將擴容操作穿插在插在插入操作的過程中，分批完成。

具體過程：當裝載因子觸達閾值之后，我們只申請新空間，但并不將老的數據搬移到新散列表中。當有新數據要插入時，我們將新數據插入新散列表中，并且從老的散列表中拿出一個數據放入到新散列表。每次插入重復上述過程，多次插入之后，老的散列表中的數據就一點一點搬移到新的散列表中。

查詢操作：為了兼容了新、老散列表中的數據，先從新散列表中查找，如果沒有找到，再去老的散列表中查找。

小結：避免一次性擴容耗時過多，以動態擴容方法插入數據，在任何情況下，插入一個數據的時間復雜度都是O(1)

四、選擇沖突解決方法

1、開放尋址法

（1）優點

• 易序列化；
• 可有效利用CPU緩存加速查詢速度（數據都存儲在數組中）

（2）缺點

• 刪除操作時需要特殊標記已經刪除的數據；
• 沖突代價高于鏈表法==》裝載因子的上限不能太大==》比鏈表浪費空間

（3）適用場景

數據量比較小、裝載因子小的時候

2、鏈表法

（1）優點

• 對內存的利用率比開放尋址法要高（鏈表結點可在需要時再創建）；
• 對大的裝載因子的容忍度更高（只要散列函數的值隨機均勻，即使裝載因子很大，雖查找效率會下降，但比順序查找要快）；

（2）缺點

• 對于比較小的數據的存儲，比較消耗內存(存儲指針)
• 鏈表的結點不連續，對CPU緩存不友好，執行效率也有一定的影響
• 注意：若存儲大數據（即存儲的對象的大小遠大于一個指針的大小），則鏈表中指針的內存消耗可以忽略。

（3）改造的鏈表法

鏈表 ==》其他高效的動態數據結構（eg：跳表、紅黑樹）

（4）適用

比較適合存儲大對象、大數據量的散列表，而且，比起開放尋址法，它更加靈活，支持更多的優化策略，比如用紅黑樹代替鏈表。

五、工業級散列表舉例分析

分析對象：Java 中 HashMap 。

1、初始大小

• HashMap 默認初值為 16，可修改==》較少動態擴容次數，可提升HashMap的性能。

2、裝載因子和動態擴容

• 最大裝載因子默認為 0.75；
• 當 HashMap 中元素個數超過 0.75 * capacity(capacity表示散列表的容量)時，就會啟動擴容，每次擴容都會是原來的兩倍大小。

3、散列沖突解決方法

• 采用鏈表法解決沖突。
• 即使負載因子和散列函數設計得再合理，也免不了會出現拉鏈過長的情況，一旦出現拉鏈過長，則會嚴重影響 HashMap 的性能。
• 優化（JDK1.8）：
  • 當鏈表長度≥8，則鏈表轉換為紅黑樹==》快速增刪改查==》提升HashMap性能
  • 當鏈表長度≤8，則紅黑樹轉換為鏈表（數據量小時，紅黑樹要維護平衡，性能優勢不明顯）

4、散列函數

keywords：簡單、高效、分布均勻

int hash(Object key){int h = key.hashCode();//capicity 表示散列表的大小}return (h^(h >>> 16)) & (capitity - 1); } // String 類型的對象的 hasCode() 如下： public int hasCode(){int var1 = this.hash;if(var1 == 0 && this.value.length > 0){char[] var2 = this.value;for(int var3 = 0; var3 < this.value.length; ++var3){var1 = 31 * var1 + var2[var3];}this.hash = var1;}return var1; }

六、小結

1、工業級散列表特性

• 支持快速查找、插入、刪除操作；
• 內存占用合理，不浪費過多的內存空間；
• 性能穩定，在極端情況下，散列表的性能也不會退化到無法接受的情況。

2、設計思路

• 設計一個合適的散列函數；
  • 散列后的值隨機且均勻分布 ==》減少散列沖突
  • 不能太復雜，太復雜會太耗時間，影響散列表的性能。
• 定義裝載因子閾值，并設計動態擴容策略；
• 選擇合適的散列沖突方法。
  • 鏈表法 及其 改造的鏈表法（鏈表換成其他動態查找數據結構，eg:紅黑樹）
  • 開放尋址法：適用于小規模數據、裝載因子不高的散列表。

七、散列表 + 鏈表

1、LRU緩存淘汰算法

（1）鏈表實現 LRU 緩存淘汰算法過程

目標：需要維護一個按照訪問時間從大到小有序排列的鏈表結構。
==》因為緩存大小有限，當緩存空間不夠，需要淘汰一個數據的時候，直接將鏈表頭部的結點刪除。

當要緩存某個數據的時候，先在鏈表中查找該數據。若沒找到，則直接將該數據放在鏈表的尾部；若找到，則將其移動到鏈表的尾部。
==》時間復雜度：O(n)

（2）緩存(cache)系統主要包含的操作：

• 往緩存中添加一個數據；
• 從緩存中刪除一個數據；
• 從緩存中查找一個數據；

==》三個操作均涉及“查找操作”
==》單純使用鏈表：時間復雜度——O(n)
==》散列表 + 鏈表：時間復雜度——O(1)

（3）散列表+雙向鏈表 實現 LRU 緩存淘汰算法

雙向鏈表存儲數據：鏈表中的每個結點處理存儲數據（data）、前驅指針（prev）、后繼指針（next）之外，還新增了一個特殊的字段 hnext，hnext 指針是為了將結點串在散列表的拉鏈中。==》每個結點會在兩條鏈中：雙向鏈表和散列表的拉鏈中。

數據查找：散列表中查找數據的時間復雜度接近 O(1)，然后將其移動到雙向鏈表的尾部
數據刪除：O(1)時間復雜度找到要刪除的結點，之后利用雙向鏈表的前驅指針O(1)時間復雜度獲得前驅結點，刪除結點也只需O(1)的時間復雜度。
添加數據：首先查找該數據是否已經在緩存中。若在，則將其移動到雙向鏈表的尾部；若不在，則查看緩存中是否已滿。若滿，則將雙向鏈表頭部的結點刪除，然后再將數據放到鏈表的尾部；若未滿，則直接在鏈表尾部直接插入。

2、Redis 有序集合

有序集合中，每個成員對象有兩個重要的屬性：key ( 鍵值 ) 和 score ( 分值 )。

（1）Redis 有序集合的操作

• 添加一個成員變量；
• 按照鍵值來刪除一個成員變量；
• 按照鍵值來查找一個成員變量；
• 按照分值區間查找數據，eg：查找積分在[100,555]之間的成員對象；
• 按照分值從小到大排序成員變量；

（2）散列表+鏈表

Redis 有序集合可以按照 鍵值 或 分值 進行操作。

按照分值（或鍵值）將成員對象組織成跳表的結構，然后按照鍵值（或分值）構建一個散列表
==》可按鍵值進行刪除、查找一個成員對象
==》時間復雜度：O(1)

3、Java中LinkedHashMap容器

==》通過 “ 散列表 + 雙向鏈表 ” 結構實現

雖然散列表中數據是經過散列函數打亂之后無規律存儲的，但是 LinkedHashMap 容器支持按照順序遍歷數據、按照訪問順序遍歷數據。

// 按照順序遍歷數據 HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(); m.put(3, 11); m.put(1, 12); m.put(5, 23); m.put(2, 22);for(Map.Entry e : m.entrySet()){System.out.println(e.getKey()); } // ==》打印的順序就是 3，1，5，2。// 10 是初始大小，0.75 是裝載因子，true 是表示按照訪問時間排序 HashMap<Integer, Integer> m = new LinkedHashMap<>(10, 0.75f, true); m.put(3, 11); m.put(1, 12); m.put(5, 23); m.put(2, 22);m.put(3, 26); m.get(5);for(Map.Entry e : m.entrySet()){System.out.println(e.getKey()); } // ==》打印的順序就是 1, 2. 3, 5。

分析：

• 每次調用 put() 函數，往LinkedHashMap 中添加新數據時，都會先檢查新數據的鍵值是否已經存在，若存在則刪除，然后將新數據添加到鏈表的尾部；
• 當調用 get() 函數，訪問數據時，將訪問的數據移動到鏈表的尾部。

數據的過程：
在前四個操作完成之后，鏈表中的數據是下面這樣：

執行 m.put(3, 26); 之后

執行 m.get(5); 之后

==》本質：LRU緩存淘汰策略的緩存系統

八、碎碎念

主要就是兩種數據結構：鏈表和數組。

數組占據隨機訪問的優勢，卻有需要連續內存的缺點。

鏈表具有可不連續存儲的優勢，但訪問查找是線性的。

散列表和鏈表、跳表的混合使用，是為了結合數組和鏈表的優勢，規避它們的不足。

我們可以得出數據結構和算法的重要性排行榜：連續空間 > 時間 > 碎片空間。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的十、散列表（Hash Table）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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