運籌學

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涉及知識點

可能涉及到如下知識點:

? 規劃論:線性規劃、非線性規劃}、整數規劃、目標規劃、動態規劃
? 圖論與網絡
? 存儲論
? 排隊論
? 決策論
? 對策論
? 計算機仿真

運籌學中常考的有最短和最長路徑問題、線性規劃的問題、傳輸運輸學解決資源分
配、最小生成樹、匈牙利法、最大流量、后悔值的問題

求最短和最長路徑

解答

求最長路徑，就正向從前往后推，正向取最大值。

求最短路徑，就正向從前往后推，正向取最小值。

比如正向從左到右，A到B1只有一條路。所以B1最短是5，C1有兩條路，B1和B2，取B2+3最小為9。

?

依次計算出來的最短為18

線性規劃的問題

解答

解法一：

設S為X件，K為Y件。

10X+20Y≤120

8X+8Y≤80

求12X+16Y最大

當上面兩個相等時，X=8 Y等于2

解法二:

將下面的答案7、8、9、10依次代入上面的算式，符合條件求最大值。

投資收益最大化問題

解答

首先理解第一行代表，投資1百萬三個項目的收益，投資2百萬三個項目的收益，投資3百萬三個項目的收益，投資4百萬三個項目的收益。

然后為了對比哪個項目在哪個層次(多少百萬)合適，把投資其他百萬情況下全部等比例改為1百萬，然后同比例進行對比。

然后對比下甲項目為1百萬時最大，乙項目為百萬時最大，丙項目在一百萬時最大。

所以投資甲1百萬，投資乙200萬，投資丙1百萬。

所以收益最大為4+9+5 = 18

對策論、博弈的問題

最大最大(max-max)準則

最大最大準則也稱樂觀準則，它找出每種行動的最好結果，再從最好結果中找一個更好的做為選擇:
u(Ai*) = maxi maxj aij

最大最小(max-min)準則：

最大最小準則也稱悲觀準則,也叫小中取大， 它找出每種行動的最壞結果, 再從最壞結果中找一個最好的做為它的選擇:
u(Ai*) = maxi minj aij

最小機會損失準則( min-max)
也稱最小最大后悔準則，它利用機會成本的概念來進行決策。決策首先要計算機會損失 (后悔值) 矩陣;
機會損失的概念是，當一個事件發生時，由于你沒有選擇最優決策 而帶來的收入損失。

最小最大后悔值法:
也稱薩凡奇決策準確性則，決策者不知道各種自然狀態中任一種發生的概率，決策目標是確保避免較大的機會損失。
運用最小最大后悔值法時，首先要將決策矩陣從利潤矩陣轉變為機會損失矩陣；
然后確定每一可選方案的最大機會損失；
再次，在這些方案的最大機會損失中，選出一個最小值，與該最小值對應的可選方案便是決策選擇的方案.

解答

悲觀準則先去每個的最小，再去最小中的最大。

最小依次是50、100、200

所以最大是200，應該選擇保守投資。

最小最大后悔值

解答

根據題意，較低價時為8，其他表中以后的數據為0.根據最佳決策收益的差值來看，為0時此時都為最大值。

所以銷路較好時較高價比中等價多4，所以中等價的后悔值比較高價多4，就是4。

依次類推，銷路一般時較高價為5，較低價為4

銷路較差時較高價為4，中等價為2。

依據最小最大后悔值決策標準，先選最大的，再從最大的中選出最小的為4，即中等價。

流量問題

解答

此種場景不是求關鍵路徑。

流量受每條路的限制，應該每條路線中受最小的限制。

斷路法一

斷路法二

人員分配問題

解答

從第二個矩陣怎么判斷，乙只有Ⅱ為0，所以乙只能為Ⅱ，同理丙只能為I，甲可以為Ⅰ和Ⅳ，但是因為丙只能為Ⅰ所以甲只能為Ⅳ，那么丁只能為Ⅲ

最小生成樹的問題

解答

采用斷路法，將最大的路斷掉不走，在保證能通一條路的前提下。把7、8、9斷掉，然后查看連接1的由兩條，把5斷掉留下3。

所以最短路徑為有圖所示。

換算方案問題

解答

注意此題有坑，用21塊舊電池，可以馬上換取7塊新電池。

等7塊新電池用舊了，可以再換兩塊新電池，并剩余一塊舊電池。

等這兩塊用舊了，再加上上面剩的一塊舊電池，又可以再換一個電池。

所以一共能換10個。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息系统项目管理师-计算题专题(四)运筹学计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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