對(duì)于m×n矩陣，計(jì)算所有列(n x n)的互信息的最佳(最快)方式是什么？

I(X, Y) = H(X) + H(Y) – H(X,Y)

其中H(X)是指X的香農(nóng)熵。

目前我正在使用np.histogram2d和np.histogram來(lái)計(jì)算關(guān)節(jié)(X，Y)和單個(gè)(X或Y)計(jì)數(shù)。對(duì)于給定的矩陣A(例如，一個(gè)250000×1000的浮點(diǎn)矩陣)，我正在做一個(gè)嵌套for循環(huán)，

n = A.shape[1]

for ix = arange(n)

for jx = arange(ix+1,n):

matMI[ix,jx]= calc_MI(A[:,ix],A[:,jx])

當(dāng)然必須有更好/更快的方式來(lái)做到這一點(diǎn)嗎？

除此之外，我還在數(shù)組上的列(列或行操作)上查找映射函數(shù)，但還沒(méi)有找到一個(gè)很好的一般答案。

這是我的完整實(shí)現(xiàn)，遵循the Wiki page中的約定：

import numpy as np

def calc_MI(X,Y,bins):

c_XY = np.histogram2d(X,Y,bins)[0]

c_X = np.histogram(X,bins)[0]

c_Y = np.histogram(Y,bins)[0]

H_X = shan_entropy(c_X)

H_Y = shan_entropy(c_Y)

H_XY = shan_entropy(c_XY)

MI = H_X + H_Y - H_XY

return MI

def shan_entropy(c):

c_normalized = c / float(np.sum(c))

c_normalized = c_normalized[np.nonzero(c_normalized)]

H = -sum(c_normalized* np.log2(c_normalized))

return H

A = np.array([[ 2.0, 140.0, 128.23, -150.5, -5.4 ],

[ 2.4, 153.11, 130.34, -130.1, -9.5 ],

[ 1.2, 156.9, 120.11, -110.45,-1.12 ]])

bins = 5 # ?

n = A.shape[1]

matMI = np.zeros((n, n))

for ix in np.arange(n):

for jx in np.arange(ix+1,n):

matMI[ix,jx] = calc_MI(A[:,ix], A[:,jx], bins)

雖然我的嵌套for循環(huán)的工作版本以合理的速度進(jìn)行，我想知道是否有更好的方法來(lái)應(yīng)用calc_MI在A的所有列(以計(jì)算它們的成對(duì)互信息)？

我也想知道：

>是否有有效的方法來(lái)映射函數(shù)來(lái)操作np.arrays的列(或行)(可能像np.vectorize，它看起來(lái)更像一個(gè)裝飾器)？

>這個(gè)具體計(jì)算是否還有其他最佳實(shí)現(xiàn)(互信息)？

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的两个三维图像互信息python_python – 使用numpy计算成对互信息的最佳方式的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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