在之前負(fù)責(zé)的風(fēng)電項(xiàng)目葉片發(fā)運(yùn)過程中，涉及到一些運(yùn)輸問題。恰好最近學(xué)習(xí)了一點(diǎn)優(yōu)化方面的知識(shí)，這里對葉片的發(fā)運(yùn)問題做一個(gè)優(yōu)化。

問題背景：

當(dāng)前項(xiàng)目為一個(gè)100MW的風(fēng)電電站，場地位于B國境內(nèi)。

設(shè)計(jì)擬選用2MW的風(fēng)機(jī)50臺(tái)，因此需運(yùn)輸葉片50套（單車可1套3片）。

受到生產(chǎn)日期和船期限制，葉片分別發(fā)至B國的1,2兩個(gè)碼頭，1碼頭20套，2碼頭30套，并由卡車運(yùn)輸至項(xiàng)目地。

綜合勘察后，選定施工地點(diǎn)5處，分別為1,2,3,4,5。

各地需要的葉片套數(shù)分別為5,6,11,13,15。

考慮到運(yùn)輸距離及路況，1碼頭向1-5施工地運(yùn)輸單套葉片的費(fèi)用（美元）分別為：100,200,220,150,130；

2碼頭向1-5施工地運(yùn)輸單套葉片的費(fèi)用分別為：80,210,180,120,160。

綜合以上信息，提供一個(gè)優(yōu)化的運(yùn)輸方案。

這是一個(gè)典型的運(yùn)輸問題。現(xiàn)在處理這種問題的模塊很多，由于我一直用python，所以這里我采用其pulp線性優(yōu)化模塊來進(jìn)行分析。分析的流程如下：

1.構(gòu)建數(shù)據(jù)集

導(dǎo)入模塊

from pulp import *

創(chuàng)建數(shù)據(jù)集

#創(chuàng)建一個(gè)關(guān)于碼頭的list

ports=[1,2]

#創(chuàng)建一個(gè)1,2兩碼頭供應(yīng)葉片的dict

supply={1:20,2:30}

#創(chuàng)建一個(gè)需求節(jié)點(diǎn)的dict

sites={'1':5,'2':6,'3':11,'4':13,'5':15}

#創(chuàng)建一個(gè)1,2兩碼頭向各場地運(yùn)輸葉片運(yùn)費(fèi)的dict

costs = {

1:{'1':100,'2':200,'3':220,'4':150,'5':130},

2:{'1':80,'2':210,'3':180,'4':120,'5':160}

}

2.分析問題與構(gòu)建模型

2.1明確問題

構(gòu)建問題

'''顯然本問題旨在優(yōu)化運(yùn)輸路徑，使得運(yùn)費(fèi)最小，因此是一個(gè)最小化的問題'''

prob=LpProblem('Blades transportation',LpMinimize)

構(gòu)建運(yùn)輸路徑

routes=[(i,j) for i in ports for j in sites]

routes運(yùn)輸路徑矩陣

構(gòu)建關(guān)于路徑的變量

'''由于運(yùn)輸?shù)娜~片都是整套，因此這里是個(gè)整數(shù)問題'''

route_vars=LpVariable.dicts('Route',(ports,sites),0,None,LpInteger)

route_vars構(gòu)建的運(yùn)輸路徑變量

2.2添加目標(biāo)函數(shù)與約束

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)—總運(yùn)輸成本

prob += lpSum([route_vars[i][j]*costs[i][j] for (i,j) in routes])

增加約束條件

#對碼頭而言，向5個(gè)場地供應(yīng)的葉片數(shù)不應(yīng)大于其葉片數(shù)量

for i in ports:

prob += (lpSum([route_vars[i][j] for j in sites]) <= supply[i])

#對施工場地而言，每個(gè)場地的供應(yīng)數(shù)應(yīng)等于其需求數(shù)

for j in sites:

prob +=(lpSum([route_vars[i][j] for i in ports])==sites[j])

上限約束問題說明：

顯然，本次分析僅對各路徑運(yùn)輸量之和進(jìn)行了約束，即每次運(yùn)送葉片數(shù)量>=0;

而有的時(shí)候，可能會(huì)對每條運(yùn)輸路徑進(jìn)行上下限的約束。如此，則有如下形式：

Route_1_1 =LpVariable("Route_1_1", 0, 1) #括號(hào)內(nèi)依次為變量名，下限，上限

約束變量系數(shù)不為1情況說明：

本次約束條件各變量系數(shù)均為1。但一般問題中，我們必然會(huì)遇到大量約束且系數(shù)不為1的情況，這種情況可以利用pulp包中的LpDot函數(shù)，將變量和系數(shù)矩陣相乘計(jì)算，如下：

prob += (pulp.lpDot(route_vars, const_mat)=< upbound)

3.計(jì)算結(jié)果

計(jì)算優(yōu)化的分配結(jié)果

'''solve命令可以查看當(dāng)前問題的方程式；solve()可以進(jìn)行求解'''

prob.solve()

計(jì)算目標(biāo)運(yùn)費(fèi)

print('objective',pulp.value(prob.objective))

# objective 7100.0

獲得各變量值

for (i,j) in routes:

a=pulp.value(route_vars[i][j])

b=route_vars[i][j]

print('%s的值是%s'%(b,a))

Route_1_1的值是0.0

Route_1_2的值是5.0

Route_1_3的值是0.0

Route_1_4的值是0.0

Route_1_5的值是15.0

Route_2_1的值是5.0

Route_2_2的值是1.0

Route_2_3的值是11.0

Route_2_4的值是13.0

Route_2_5的值是0.0

感謝閱讀！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python运输问题_叶片运输优化问题学习笔记的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。