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基于粒子群優化的投資組合優化研究?tecdat.cn

我今年的研究課題是使用粒子群優化（PSO）的貨幣進位交易組合優化。在本文中，我將介紹投資組合優化并解釋其重要性。其次，我將演示粒子群優化如何應用于投資組合優化。第三，我將解釋套利交易組合，然后總結我的研究結果。

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組合優化

投資組合包括資產和投資資本。投資組合優化涉及決定每項資產應投入多少資金。隨著諸如多樣化要求，最小和最大資產敞口，交易成本和外匯成本等限制因素的引入，我使用粒子群優化（PSO）算法。

投資組合優化的工作原理是預測投資組合中每種資產的預期風險和回報。該算法接受這些預測作為輸入，并確定應在每個資產中投入多少資本，以使投資組合的風險調整回報最大化并滿足約束。每種資產的預期風險和回報的預測需要盡可能準確，以使算法表現良好。存在各種方法，在本研究中，我研究了三種常用的方法。

正態分布式回報 - 在此方法中，創建歷史資產值的分布并隨機抽樣以獲得每個資產的未來值。該方法假設歷史和未來值是正態分布的。

返回遵循布朗運動 - 在這種方法中，隨著時間的推移生成每個資產的隨機游走，表示每日回報。由此計算出投資組合的總體回報。這種方法假設未來的回報遵循隨機游走。

返回遵循幾何布朗運動 - 在這種方法中，再次生成隨機游走，但根據每日方差和長期市場漂移進行縮放。該方法假設未來的回報遵循縮放的隨機游走。

在我的研究中，我發現第三種方法是最準確的

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粒子群優化（PSO）

在PSO中，群中的每個粒子表示為向量。在投資組合優化的背景下，這是一個權重向量，表示每個資產的分配資本。矢量轉換為多維搜索空間中的位置。每個粒子也會記住它個人最好的歷史位置。對于PSO的每次迭代，找到全局最佳位置。這是群體中最好的個人最佳位置。一旦找到全球最佳位置，每個粒子都會更接近其個人最佳位置和全球最佳位置。當在多次迭代中執行時，該過程產生一個解決該問題的良好解決方案，因為粒子會聚在近似最優解上。

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該圖描繪了粒子群優化算法相對于全局最佳（藍色）和個人最佳位置（紅色）如何更新群體中每個粒子的位置。

PSO的表現受到權衡的影響。探索描述了PSO探索搜索空間不同區域的能力。Exploitation描述了PSO將搜索集中在搜索空間的有前途區域的能力。為了增強PSO的探索和開發能力，應用了以下算法增強功能：

• 聚合粒子的隨機重新初始化 - 通過在粒子聚集在全局最佳粒子上時重新啟動粒子來改進探索。使用兩個粒子（載體）之間的相似性函數測量收斂。

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如果粒子在全局最佳粒子附近會聚，但不如全局最佳粒子適合，則在搜索空間的某處隨機重新初始化。這提高了PSO的探索能力。

• 最佳粒子的選擇性突變 - 通過初始化鄰近全球最佳粒子的鄰居來改進。如果鄰居比全球最佳粒子更好，則全球最佳粒子被鄰居取代。

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對于算法的每次迭代，在全局最佳粒子附近創建鄰居。如果這些鄰居中的任何一個優于全局最佳粒子，則替換全局最佳粒子。

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使用粒子群優化的投資組合優化

PSO算法可用于優化投資組合。在投資組合優化的背景下，群中的每個粒子代表投資組合中資產之間的潛在資本分配。這些投資組合的相對適應性可以使用許多平衡風險和預期收益的金融效用函數之一來確定。我使用夏普比率，因為這已成為行業認可的基準投資組合表現標準?？紤]以下適用于由三個資產組成的投資組合的PSO圖示，

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使用粒子群優化（PSO）的投資組合優化的例證。灰色粒子正在更新。紅色粒子是灰色粒子的個人最佳位置，藍色粒子是全球最佳位置。

灰色粒子轉換為向量（0.5,0.2,0.3），意味著投資組合資本的50％分配給資產1，20％分配給資產2，30％分配給資產3。該分配的預期夏普比率為0.38，小于個人最佳位置（紅色粒子）和全球最佳位置（藍色粒子）。這樣，灰色粒子的位置被更新，使得它更接近全局最佳粒子和個人最佳粒子。

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使用粒子群優化（PSO）的投資組合優化的例證?；疑Ｗ颖桓?#xff0c;使其更接近全球最佳，并且是個人最佳的。得到的矢量比以前更好。

灰色粒子已移動，現在轉換為矢量（0.3,0.3,0.4），其預期夏普比率為0.48。該值高于之前的個人最佳位置，因此個人最佳位置（紅色粒子）將更新為當前位置。

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使用粒子群優化（PSO）的投資組合優化的例證。個人最佳位置（紅色粒子）現已更新為粒子的當前位置。

使用粒子群優化的真正挑戰是確保滿足投資組合優化的約束。如前所述，存在許多限制。最常見的限制因素首先是資產之間不再分配和不少于100％的可用資本（即權重向量必須加起來為1.0）。其次，不允許對資產進行負面分配。最后，資本應該分配給投資組合中至少這么多資產。后者是基數約束。兩種常用技術用于確保粒子滿足約束條件，

修復不滿足約束的粒子 - 對于不滿足約束的每個粒子，應用一組規則來改變粒子的位置。

懲罰不滿足約束的粒子的適應性 - 對于不滿足約束的每個粒子，懲罰該粒子的夏普比率。

貿易組合

對于我的研究，我將這種技術應用于套利交易組合。套利交易組合包括多個套利交易。 套利交易是一種交易策略，其中交易者賣出利率相對較低的貨幣，并使用這些資金購買不同的貨幣，從而產生更高的利率。使用此策略的交易者試圖捕捉稱為利率差異的利率之間的差異。

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通過使多種貨幣的投資多樣化，可以減輕外匯損失的風險，但不能消除。因此，套利交易的投資組合本身風險低于個別套利交易。在套利交易投資組合的背景下，投資組合優化的目標是進一步降低外匯損失的風險，同時提高投資組合實現的投資回報。

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日元，美元，南非蘭特和巴西雷亞爾之間的交易組合。投資組合優化的目標是確定應為每筆交易分配多少資金以優化風險調整回報。

在我的研究中，我使用粒子群優化算法來確定一組套利交易之間的投資資本的最優分配。我的研究中的套利交易投資組合包括22種不同的貨幣。貨幣包括澳元，巴西雷亞爾，加拿大元，瑞士法郎，人民幣，丹麥克朗，歐元，英鎊，印尼盾，以色列新謝克爾，印度盧比，墨西哥比索，馬來西亞林吉特，挪威克朗，新西蘭元，菲律賓比索，俄羅斯盧布，瑞典克朗，泰銖，土耳其里拉和美元。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的多目标粒子群优化算法_基于粒子群优化的投资组合优化研究的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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