100元買100只，題目：公雞5元一只、母雞3元一只、小雞1元三只

求100元買一百只，各可以買幾只

三個變量：公雞數量為 x 母雞數量為 y 小雞數量為 z

滿足條件：

①：x+y+z=100

②：5x+3y+z/3=100

以上為計算題目得出方程

/**

* 公雞5元一只、母雞3元一只、小雞1元三只

* 求100元買一百只，各可以買幾只

* 三個變量：公雞數量為 x 母雞數量為 y 小雞數量為 z

* 滿足條件：x+y+z=100 5x+3y+z/3=100

* 以上為計算題目得出方程

*/

void bj(int amount, int num) {

int x, y, z = 0;

// 公雞數量

for (x = 0; x <= num; x++) {

// 母雞數量

for (y = 0; y <= num; y++) {

// 小雞數量

z = num - x - y;

// 滿足條件的

if (z % 3 == 0 && x * 5 + y * 3 + z / 3 == amount) {

printf("公雞：%d,母雞：%d,小雞：%d\n", x, y, z);

}

}

}

}

int main(){

bj(100,100);

return 0;

}

以上不是最優的辦法，因為最外層循環了 num 次，第二層循環也循環了 num次，這里可以得到一部分優化

void bj(int amount, int num) {

int x, y, z = 0;

// 公雞數量

for (x = 0; x <= num / 5; x++) {

// 母雞數量

for (y = 0; y <= num / 3; y++) {

// 小雞數量

z = num - x - y;

// 滿足條件的

if (z % 3 == 0 && x * 5 + y * 3 + z / 3 == amount) {

printf("公雞：%d,母雞：%d,小雞：%d\n", x, y, z);

}

}

}

}

int main() {

bj(100, 100);

return 0;

}

這樣的優化我們不必需要兩個循環都循環num次了，只要循環符合amount的最大數，這樣可以避免過多不必要的循環。

這樣就是最優的解法了嗎？當然不是，我們這里可以看到時間復雜度是：O(N2)，那我們有沒有辦法優化到O(N)呢？

我們來看看結果：

公雞：0,母雞：25,小雞：75

公雞：4,母雞：18,小雞：78

公雞：8,母雞：11,小雞：81

公雞：12,母雞：4,小雞：84

我們來找一下規律，在這四條結果中，公雞的規律是4的倍數，母雞是7的遞減，小雞是3的遞增。

我們還記得在一開始的時候提到的方程組：

①：x+y+z=100

②：5x+3y+z/3=100

上面兩個方程組，有三個未知變量，為不定方程組

令②×3－①得：7x+4y=100

由 x+y+z = 100和5x + 3y + z/3 = 100可得7x+4y=100

則y = 25 -(7/4)X

再令x = 4k，則有y = 25 - 7k，繼而z = 75 + 3k

因為 0 =< z <= 100，所以k的可能取值是0，1，2，3

void bj(int amount, int num) {

int x, y, z = 0;

for (int k = 1; k <= 3; k++) {

x = 4*k;

y = 25-7*k;

z = 75+3*k;

printf("公雞：%d,母雞：%d,小雞：%d\n", x, y, z);

}

}

int main() {

bj(100, 100);

return 0;

}

以上的時間復雜度就可以為O(N)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的蛮力算法百元百鸡java_每日一算法：百元百鸡的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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