20200925

題目:^[1]

根據(jù)一棵樹的中序遍歷與后序遍歷構(gòu)造二叉樹。

注意:你可以假設(shè)樹中沒有重復(fù)的元素。

例如，給出：

中序遍歷?inorder?=?[9,3,15,20,7]
后序遍歷?postorder?=?[9,15,7,20,3]

返回如下的二叉樹：

????3
???/?\
??9??20
????/??\
???15???7

拋磚引玉

拋磚引玉

思路

參數(shù)：

• 中序遍歷的數(shù)組
• 后續(xù)遍歷的數(shù)組

思路

• 借助后續(xù)遍歷的節(jié)點找到每層子樹的根節(jié)點
• rootIndex：二叉子樹在后續(xù)遍歷數(shù)組中的位置索引
• leftIndex：二叉子樹的左子樹在后續(xù)遍歷數(shù)組中的位置索引
• rightIndex：二叉子樹的右子樹在后續(xù)遍歷數(shù)組中的位置索引

查找根節(jié)點，及當(dāng)前根節(jié)點左右子節(jié)點的邏輯：

后序遍歷數(shù)組倒序遍歷依次作為根節(jié)點

當(dāng)前根節(jié)點的的左右子節(jié)點從中序遍歷數(shù)組中查找：

• 這個節(jié)點的左節(jié)點在中序遍歷數(shù)組中這個元素的前一位
• 這個節(jié)點的右節(jié)點在中序遍歷數(shù)組中這個元素的后一位

深度優(yōu)先搜索(DFS)

遞歸參數(shù)：

• 左子樹根節(jié)點在 postorder 中的索引
• 右子樹根節(jié)點在 postorder 中的索引

終止條件：

因為后續(xù)遍歷是先遍歷左子樹再遍歷右子樹最后遍歷根節(jié)點， 那么右子樹的索引一定大于左子樹的索引，當(dāng)不滿足是說明節(jié)點遍歷完成，終止遞歸

/**
?*?Definition?for?a?binary?tree?node.
?*?function?TreeNode(val)?{
?*?????this.val?=?val;
?*?????this.left?=?this.right?=?null;
?*?}
?*/
/**
?*?@param?{number[]}?inorder??中序遍歷
?*?@param?{number[]}?postorder?后序遍歷
?*?@return?{TreeNode}
?*/
var?buildTree?=?function(inorder,?postorder)?{
??let?rootIndex?=?postorder.length?-?1,
????map?=?new?Map()
??//?記錄在中序遍歷數(shù)組中每個節(jié)點的位置，方便在得到根節(jié)點時查找左右子樹節(jié)點
??for?(let?i?=?0;?i?????map.set(inorder[i],?i)
??}
??function?dfs(leftIndex,?rightIndex)?{
????if?(leftIndex?>?rightIndex)?return?null
????let?root?=?new?TreeNode(postorder[rootIndex]),
??????i?=?map.get(postorder[rootIndex])
????rootIndex--
????root.right?=?dfs(i?+?1,?rightIndex)
????root.left?=?dfs(leftIndex,?i?-?1)
????return?root
??}
??return?dfs(0,?inorder.length?-?1)
}

迭代

倒序遍歷中序遍歷數(shù)組(inorder)：

• 二叉樹的遍歷邏輯變成了：先遍歷右孩子，再遍歷根節(jié)點，最后遍歷左孩子

倒序遍歷后序遍歷數(shù)組(postorder)：

• 二叉樹的遍歷邏輯變成了：先遍歷根節(jié)點，再遍歷右孩子，最后遍歷左孩子

那么，倒序遍歷后序遍歷數(shù)組數(shù)組時，兩個相鄰的節(jié)點[a,b],兩個節(jié)點在二叉樹中的關(guān)系：

b 是 a 的右子樹上的節(jié)點

a 沒有右子樹，并且 b 是與 a 子樹相連的的左子樹上的節(jié)點

實現(xiàn)

• postorder 中最后一個元素是整個二叉樹的根節(jié)點

• 倒序遍歷 postorder，inorder:

• inorder 中先遇到右子樹上的節(jié)點：

  • 不等于上一個生成子樹的節(jié)點，則說明是上一個子樹的右節(jié)點即情況 1，生成子樹追擊到上一個子樹的 right 上
  • 等于上一個生成子樹的節(jié)點，則說明在 inorder 中遍歷到了根節(jié)點，即情況 2，那么 inorder 繼續(xù)遍歷先遇到的應(yīng)該是這個根節(jié)點對應(yīng)子樹的左節(jié)點

var?buildTree?=?function(inorder,?postorder)?{
??let?rootIndex?=?postorder.length?-?1,
????root?=?new?TreeNode(postorder[rootIndex]),
????//?維護下一次遍歷追擊子樹的最新子樹
????queue?=?[root],
????inorderIndex?=?inorder.length?-?1

??rootIndex--

??while?(rootIndex?>=?0)?{
????let?node?=?queue[queue.length?-?1],
??????nodeVal?=?postorder[rootIndex]
????//?不等于上一個生成子樹的節(jié)點，則說明是上一個子樹的右節(jié)點
????if?(node.val?!==?inorder[inorderIndex])?{
??????node.right?=?new?TreeNode(nodeVal)
??????queue.push(node.right)
????}?else?{
??????//?維護inorder的倒序遍歷索引跳過已經(jīng)生成樹的根節(jié)點
??????while?(
????????queue.length?&&
????????queue[queue.length?-?1].val?===?inorder[inorderIndex]
??????)?{
????????node?=?queue.pop()
????????inorderIndex--
??????}
??????//?情況?2
??????node.left?=?new?TreeNode(nodeVal)
??????queue.push(node.left)
????}

????rootIndex--
??}

??return?root
}

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參考資料

[1]

題目:: https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-inorder-and-postorder-traversal/

[2]

小書童博客: http://gaowenju.com/

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的vue 倒序遍历数组_【一天一大 lee】从中序与后序遍历序列构造二叉树 (难度:中等)Day20200925...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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