韓山師范學院 C語言程序設計

實驗名稱： 實驗一：拉格朗日插值法C語言的實現 日期： 2011-9-19

任課教師： 賴國明 專業: 數學與應用數學 學號： 2009111437 姓名： 鄭永鋒

【實驗目的】

1、進一步熟悉拉格朗日插值法。

2、掌握編程語言字符處理程序的設計和調試技術。

【實驗內容】

(題目)作出插值點 (-2.00，0.00)，(2.00，5.00)，(5.00，6.00)的二次Lagrange 插值多項式

L (x)，并計算L (-1.2),L (1.2)。

2 2 2

? 解題思路：

1

()輸入已知點的個數；

2 X

()分別輸入已知點的 坐標；

3 Y

()分別輸入已知點的 坐標；

4 lagrange

()通過調用函數 函數，來求某點所對應的函數值。

拉格朗日插值多項式如下：

n

L (x ) ?y l (x ) y j 0,1,……n

n j k k j j

k 0

(x?x )……(x-x )(x-x )……(x-x)

l (x) 0 k-1 k+1 n k 0,1,……,n

其中 k (x ?x )……(x-x )(x-x )……(x-x)

k 0 k k-1 k k+1 k n

程序流程圖：

開始

↓

輸入已知點個數n

↓

輸入已知點的X坐標以及輸入已知點的Y坐標

↓

調用函數lagrange 函數

↓

輸出結果

1 9

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韓山師范學院 C語言程序設計

? 源程序：

#include

#include

float lagrange(float *x,float *y,floatxx,intn)

{

int i,j;

float *a,yy 0.0;

for(i 0;i< n-1;i++)

{

a[i] y[i];

for(j 0;j< n-1;j++)

if(j! i) a[i]* (xx-x[j])/(x[i]-x[j]);

yy+ a[i];

}

free(a);

returnyy;

}

intmain()

{

int i;

intn;

floatx[20],y[20],xx,yy;

printf("Inputn:");

scanf("%d",&n);

if(n> 20)

{

printf("Error!Thevalueofn must in (0,20).");getch();return 1;

}

if(n< 0)

總結

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