在此之前，我們介紹了動(dòng)態(tài)規(guī)劃、深度優(yōu)先搜索等基礎(chǔ)算法，但是，有部分好友評(píng)論說(shuō)，難度太難了，我們知道動(dòng)態(tài)規(guī)劃的自頂向下跟深度優(yōu)先搜索一般都用遞歸實(shí)現(xiàn)，今天我們就先來(lái)講講算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)遞歸。講遞歸之前，我們先來(lái)了解下棧。

棧是一種基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，每次操作的都是棧頂?shù)臄?shù)據(jù)。我們稱棧頂?shù)姆较驗(yàn)樯?#xff0c;棧底的方向?yàn)橄?#xff0c;只有上面的元素已經(jīng)出棧了，下面元素才能出棧，我們稱之為先進(jìn)后出。好比這個(gè)圖中健身器材，這實(shí)際上就是一個(gè)棧，最小最上面的那塊鐵最后安裝進(jìn)去，卻最先被取出來(lái)，最大的那個(gè)鐵圈，最早安裝進(jìn)去，最晚取出來(lái)。(找了好久才找到一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)又大眾的例子，作為一個(gè)程序員，生活真的是比較單調(diào))

棧是一種支持Push跟Pop兩種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，他的基本操作如下圖所示，每次push操作，實(shí)際上都是往棧的上方插入一個(gè)元素，Pop操作，則是把棧最上方的元素彈出來(lái)。

那么這個(gè)棧跟我們要講的遞歸到底是什么關(guān)系呢？我們先看一看這個(gè)問(wèn)題，求一個(gè)數(shù)的階乘，一個(gè)正整數(shù)的階乘是1到它本身所有正整數(shù)的乘積，我們用遞歸的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)功能。

這個(gè)代碼在操作系統(tǒng)里面是怎么執(zhí)行的呢，操作系統(tǒng)本身就有一個(gè)運(yùn)行時(shí)候的棧。我們假設(shè)求5的階乘，操作系統(tǒng)執(zhí)行到第5行，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)遞歸，就會(huì)把它加到系統(tǒng)棧里面，并且記錄下我在執(zhí)行fact方法，x等于5，執(zhí)行到第5行，然后開(kāi)始計(jì)算4，執(zhí)行到第5行，發(fā)現(xiàn)是個(gè)遞歸，又把他記錄到系統(tǒng)棧里面，記錄下，正在執(zhí)行fact方法，x等于4，計(jì)算到第5行。。。直到執(zhí)行到x等于1，然后退出，系統(tǒng)開(kāi)始退棧，回到剛才X等于2的時(shí)候，從第5行開(kāi)始執(zhí)行，然后執(zhí)行第6行，接著退出，執(zhí)行x=3的時(shí)候。。。最后，到了棧底x=5，計(jì)算完之后棧沒(méi)有元素了，整個(gè)方法執(zhí)行完畢！

我們常常說(shuō)暴棧，也就是Stack Overflow，說(shuō)的就是系統(tǒng)棧溢出，造成這種問(wèn)題的一般原因都是因?yàn)檫f歸沒(méi)有退出條件！所以操作系統(tǒng)不停遞歸，類似與死循環(huán)。上述例子中，當(dāng)x等于的時(shí)候就退出，就是退出條件。另外一種可能，是本身數(shù)據(jù)量就非常大，也有可能會(huì)造成Stack Overflow，這種一般的解決方法也有三種，一是增大系統(tǒng)棧空間，二是使用非遞歸的方法，三是減少遞歸過(guò)程中棧空間的使用。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的ssm插入数据时候栈溢出_程序员算法与数据结构基础中的基础，栈与递归的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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