在此之前，我們介紹了動態(tài)規(guī)劃、深度優(yōu)先搜索等基礎算法，但是，有部分好友評論說，難度太難了，我們知道動態(tài)規(guī)劃的自頂向下跟深度優(yōu)先搜索一般都用遞歸實現，今天我們就先來講講算法與數據結構中，基礎中的基礎遞歸。講遞歸之前，我們先來了解下棧。

棧是一種基礎的數據結構，每次操作的都是棧頂的數據。我們稱棧頂的方向為上，棧底的方向為下，只有上面的元素已經出棧了，下面元素才能出棧，我們稱之為先進后出。好比這個圖中健身器材，這實際上就是一個棧，最小最上面的那塊鐵最后安裝進去，卻最先被取出來，最大的那個鐵圈，最早安裝進去，最晚取出來。(找了好久才找到一個現實生活中常見又大眾的例子，作為一個程序員，生活真的是比較單調)

棧是一種支持Push跟Pop兩種數據結構，他的基本操作如下圖所示，每次push操作，實際上都是往棧的上方插入一個元素，Pop操作，則是把棧最上方的元素彈出來。

那么這個棧跟我們要講的遞歸到底是什么關系呢？我們先看一看這個問題，求一個數的階乘，一個正整數的階乘是1到它本身所有正整數的乘積，我們用遞歸的方式來實現這個功能。

這個代碼在操作系統里面是怎么執(zhí)行的呢，操作系統本身就有一個運行時候的棧。我們假設求5的階乘，操作系統執(zhí)行到第5行，發(fā)現這是一個遞歸，就會把它加到系統棧里面，并且記錄下我在執(zhí)行fact方法，x等于5，執(zhí)行到第5行，然后開始計算4，執(zhí)行到第5行，發(fā)現是個遞歸，又把他記錄到系統棧里面，記錄下，正在執(zhí)行fact方法，x等于4，計算到第5行。。。直到執(zhí)行到x等于1，然后退出，系統開始退棧，回到剛才X等于2的時候，從第5行開始執(zhí)行，然后執(zhí)行第6行，接著退出，執(zhí)行x=3的時候。。。最后，到了棧底x=5，計算完之后棧沒有元素了，整個方法執(zhí)行完畢！

我們常常說暴棧，也就是Stack Overflow，說的就是系統棧溢出，造成這種問題的一般原因都是因為遞歸沒有退出條件！所以操作系統不停遞歸，類似與死循環(huán)。上述例子中，當x等于的時候就退出，就是退出條件。另外一種可能，是本身數據量就非常大，也有可能會造成Stack Overflow，這種一般的解決方法也有三種，一是增大系統棧空間，二是使用非遞歸的方法，三是減少遞歸過程中棧空間的使用。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ssm插入数据时候栈溢出_程序员算法与数据结构基础中的基础，栈与递归的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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