War of Inazuma (Easy Version) 阅读理解-n维超立方体-二进制-longlong右移32位
生活随笔
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War of Inazuma (Easy Version) 阅读理解-n维超立方体-二进制-longlong右移32位
小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.
這個地方的地圖可以被看作一個n維超立方體,有著恰好2n2^n2n個點(diǎn)。每個頂點(diǎn)編號從0到2n?12^n-12n?1。當(dāng)且僅當(dāng)兩個頂點(diǎn)在二進(jìn)制表示下僅有一位不同時這兩個頂點(diǎn)相鄰。
在戰(zhàn)爭中,每個點(diǎn)都被敵軍或者將軍占領(lǐng)。你注意到對于每一個頂點(diǎn),和這個頂點(diǎn)相鄰的點(diǎn)中同一顏色的點(diǎn)的個數(shù)不超過?n?\lceil \sqrt{n} \rceil?n??。你可以構(gòu)建一個超立方體滿足以上要求嗎?
輸入這個n,請輸出一個長為2n2^n2n的01串。
題意 :
- 定義n維超立方體有2n2^n2n個點(diǎn),編號[0,2n?1][0, 2^n - 1][0,2n?1],當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)i和點(diǎn)j在二進(jìn)制表示下僅有一位不同時點(diǎn)i和點(diǎn)j相鄰。
- 給n,求構(gòu)造長為2n2^n2n的01序列表示2n2^n2n個點(diǎn),0表示敵軍,1表示將軍,滿足每個點(diǎn)相鄰的點(diǎn)中和這個點(diǎn)顏色相同的點(diǎn)的個數(shù)不超過?n?\lceil \sqrt{n} \rceil?n??個。
思路 :
- 但實際上就是一個二分圖(因為只有01兩種元素,且0元素之間沒有邊,1元素之間沒有邊,0和1元素之間有邊),當(dāng)二進(jìn)制中1的個數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)的分別染不同顏色即可。
總結(jié)
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