這個地方的地圖可以被看作一個n維超立方體，有著恰好$2^n$個點(diǎn)。每個頂點(diǎn)編號從0到$2^n?1$。當(dāng)且僅當(dāng)兩個頂點(diǎn)在二進(jìn)制表示下僅有一位不同時這兩個頂點(diǎn)相鄰。
在戰(zhàn)爭中，每個點(diǎn)都被敵軍或者將軍占領(lǐng)。你注意到對于每一個頂點(diǎn)，和這個頂點(diǎn)相鄰的點(diǎn)中同一顏色的點(diǎn)的個數(shù)不超過$?\sqrt{n}?$。你可以構(gòu)建一個超立方體滿足以上要求嗎？
輸入這個n，請輸出一個長為$2^n$的01串。

題意 ：

• 定義n維超立方體有$2^n$個點(diǎn)，編號$[0,2^n?1]$，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)i和點(diǎn)j在二進(jìn)制表示下僅有一位不同時點(diǎn)i和點(diǎn)j相鄰。
• 給n，求構(gòu)造長為$2^n$的01序列表示$2^n$個點(diǎn)，0表示敵軍，1表示將軍，滿足每個點(diǎn)相鄰的點(diǎn)中和這個點(diǎn)顏色相同的點(diǎn)的個數(shù)不超過$?\sqrt{n}?$個。

思路 ：

• 但實際上就是一個二分圖（因為只有01兩種元素，且0元素之間沒有邊，1元素之間沒有邊，0和1元素之間有邊），當(dāng)二進(jìn)制中1的個數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)的分別染不同顏色即可。

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <vector> #include <unordered_map> #include <unordered_set> #include <set> #include <map> #define endl '\n' #define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0) using namespace std; const double pi = acos(-1); typedef long long ll; typedef pair<int, int> PII;// int calc(ll x)就可以了，因為int的第32位是符號位，所以x = 3時，(x >> 32 & 1)在這個循環(huán)里的結(jié)果會是1，會進(jìn)入if語句塊；(3 >> 32 & 1)則會是0，因為3在這里是unsigned int，不是int；而long long有64位，第64位是符號位 //int calc(int x) //{ // int cnt = 0; // for (int i = 0; i <= 32; i ++ ) // if (x >> i & 1) cnt ++ ; // return cnt; //}int calc(int x) {int cnt = 0;while (x){if (x & 1) cnt ++ ;x >>= 1;}return cnt; }int main() {IOS;int n;cin >> n;for (int i = 0; i < 1 << n; i ++ ){if (calc(i) & 1) cout << 1;else cout << 0;}cout << endl;return 0; } #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <unordered_map> #include <unordered_set> #include <set> #include <map> #include <stack> #include <queue> #include <deque> #include <ctime> #define endl '\n' #define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0) #define lowbit(x) (x&-x) using namespace std; const double pi = acos(-1); typedef long long ll; typedef pair<int, int> PII; typedef pair<long, long> PLL;const int N = 1e6 + 10;int main() {IOS;int n;cin >> n;for (int i = 0; i < 1 << n; i ++ )cout << (__builtin_popcount(i) & 1); // 函數(shù)返回輸入數(shù)據(jù)二進(jìn)制中1的個數(shù) // 頭文件<ctime>cout << endl;return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的War of Inazuma (Easy Version) 阅读理解-n维超立方体-二进制-longlong右移32位的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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