單鏈表

826. 單鏈表

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 10;int idx, l[N], r[N], e[N];//在節點a的右邊插入x void insert(int a, int x) {e[idx] = x;l[idx] = a, r[idx] = r[a];l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ; }//刪除節點a void remove(int a) {r[l[a]] = r[a];l[r[a]] = l[a]; }int main() {//0是左端點，1是右端點l[1] = 0, r[0] = 1, idx = 2;int m;cin >> m;while (m -- ){string op;int k, x;cin >> op;if (op == "L"){cin >> x;insert(0, x);}else if (op == "R"){cin >> x;insert(l[1], x);}else if (op == "D"){cin >> k;remove(k + 1);}else if (op == "IL"){cin >> k >> x;insert(l[k + 1], x);}else {cin >> k >> x;insert(k + 1, x);}}for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << " ";return 0; }

雙鏈表

827. 雙鏈表

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 10;int idx, l[N], r[N], e[N];//在節點a的右邊插入x void insert(int a, int x) {e[idx] = x;l[idx] = a, r[idx] = r[a];l[r[a]] = idx, r[a] = idx ++ ; }//刪除節點a void remove(int a) {r[l[a]] = r[a];l[r[a]] = l[a]; }int main() {//0是左端點，1是右端點l[1] = 0, r[0] = 1, idx = 2;int m;cin >> m;while (m -- ){string op;int k, x;cin >> op;if (op == "L"){cin >> x;insert(0, x);}else if (op == "R"){cin >> x;insert(l[1], x);}else if (op == "D"){cin >> k;remove(k + 1);}else if (op == "IL"){cin >> k >> x;insert(l[k + 1], x);}else {cin >> k >> x;insert(k + 1, x);}}for (int i = r[0]; i != 1; i = r[i]) cout << e[i] << " ";return 0; }

棧

828. 模擬棧

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int m; int stk[N], tt;int main() {cin >> m;string op;int x;while (m -- ){cin >> op;if (op == "push"){cin >> x;stk[ ++ tt] = x;}else if (op == "pop") -- tt;else if (op == "empty") cout << (tt ? "NO" : "YES") << endl;else cout << stk[tt] << endl;} }

3302. 表達式求值

#include <iostream> #include <stack> #include <unordered_map>using namespace std;stack<int> num; stack<char> op;void eval() {auto b = num.top(); num.pop();auto a = num.top(); num.pop();auto c = op.top(); op.pop();int x;if (c == '+') x = a + b;else if (c == '-') x = a - b;else if (c == '*') x = a * b;else x = a / b;num.push(x); }int main() {unordered_map<char, int> pr{{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};string str;cin >> str;for (int i = 0; i < str.size(); i ++ ){char c = str[i];if (isdigit(c)){int x = 0, j = i;while (j < str.size() && isdigit(str[j])) x = x * 10 + str[j ++ ] - '0';i = j - 1;num.push(x);}else if (c == '(') op.push(c);else if (c == ')') // 清空op直到與之對應的左括號{while (op.top() != '(') eval();op.pop();}else // 將op中優先級大于等于它的清空，注意左括號{while (op.size() && op.top() != '(' && pr[op.top()] >= pr[c]) eval();op.push(c);}}while (op.size()) eval();cout << num.top() << endl;return 0; }

隊列

829. 模擬隊列

#include <iostream>using namespace std;const int N = 100010;int m; int q[N], hh, tt = -1;int main() {cin >> m;while (m -- ){string op;int x;cin >> op;if (op == "push"){cin >> x;q[ ++ tt] = x;}else if (op == "pop") hh ++ ;else if (op == "empty") cout << (hh <= tt ? "NO" : "YES") << endl;else cout << q[hh] << endl;}return 0; }

單調棧

830. 單調棧

• 如果進來的那個?于等于棧頂，說明進來的那個更好（???近），那么棧頂就可以刪掉那么就可以?直刪，直到棧頂?于進來的那個ai，且此時這個stk[tt]就是我要找的那個i的左邊離它最近且?它?的點，做完之后再把ai插到隊列?去
  

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int stk[N];int main() {int n;cin >> n;int tt = 0; // tt為0表示棧為空for (int i = 0; i < n; i ++ ){int x;cin >> x;while (tt && stk[tt] >= x) tt -- ;if (!tt) cout << -1 << ' ';else cout << stk[tt] << ' ';stk[ ++ tt] = x;} }

單調隊列

154. 滑動窗口

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;int q[N]; int a[N]; int hh = 0, tt = -1;int main() {int n, k;cin >> n >> k;for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", a + i);for (int i = 0; i < n; i ++ ){if (hh <= tt && i - q[hh] + 1 > k) hh ++ ;while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;q[ ++ tt] = i;if (i >= k - 1) cout << a[q[hh]] << ' ';}cout << endl;hh = 0, tt = -1;for (int i = 0; i < n; i ++ ){if (hh <= tt && i - q[hh] + 1 > k) hh ++ ;while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;q[ ++ tt] = i;if (i >= k - 1) cout << a[q[hh]] << ' ';} }

KMP

831. KMP字符串

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10, M = 1e6 + 10;int n, m; char a[M], b[N]; int ne[N];int main() {cin >> n >> b + 1 >> m >> a + 1;// ne[1] = 0;for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ ){while (j && b[i] != b[j + 1]) j = ne[j]; // j>0且當前i對應字符不等于ne[j]新拓展出的字符if (b[i] == b[j + 1]) j ++ ;ne[i] = j;}for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ ){while (j && a[i] != b[j + 1]) j = ne[j]; // j>0且當前i對應。。。if (a[i] == b[j + 1]) j ++ ;if (j == n){cout << i - n << ' ';j = ne[j];}} }

Trie

835. Trie字符串統計

并查集

836. 合并集合

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int n, m; int p[N];int find(int x) {if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);return p[x]; }int main() {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) p[i] = i; // 并查集初始化while (m -- ){char op[2];int a, b;scanf("%s%d%d", op, &a, &b);if (*op == 'M') p[find(a)] = find(b);else{if (find(a) == find(b)) puts("Yes");else puts("No");}} }

837. 連通塊中點的數量

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int n, m; int fa[N], cnt[N];int find(int x) {if (fa[x] != x) fa[x] = find(fa[x]);return fa[x]; }int main() {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) fa[i] = i, cnt[i] = 1;while (m -- ){string op;int a, b;cin >> op;if (op == "C"){cin >> a >> b;a = find(a), b = find(b);if (a != b){fa[a] = b;cnt[b] += cnt[a];}}else if (op == "Q1"){cin >> a >> b;if (find(a) == find(b)) puts("Yes");else puts("No");}else{cin >> a;cout << cnt[find(a)] << endl;}} }

堆

838. 堆排序

• 二叉堆是一種滿足堆性質的完全二叉樹，因此有父節點與兩個兒子下標之間的關聯
• 任意一個結點權值都小于等于其父親的權值
• 堆排序，所以是先把所有數輸進來再進行排序
• 分析i=n/2，進行down操作時必須滿足左右兒子已經是個堆
• 分析i=n/2，不能從根結點開始down，要找到一個點滿足以下三個性質（1.左右兒子滿足堆的性質；2.下標最大（因為要往上遍歷）；3.不是葉結點（葉結點一定滿足堆的性質））。而n/2是最后一個結點的父節點
• 注意這里要先有一個cnt去copy n的值，因為在m次pop后元素個數已經不是n了
• down ：先找出左右兒子和父節點三者中最大的，如果最大的不是父節點，那么就將父節點與兒子交換，并且以兒子為父節點遞歸
• 輸出堆頂操作 ：先輸出堆頂，將堆頂用最后元素替換，并將長度-1，并對1號使用down

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int h[N]; int n, m; int cnt;void down(int u) {int t = u;if (u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;if (u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;if (t != u){swap(h[u], h[t]);down(t);} }int main() {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> h[i];cnt = n;for (int i = n / 2; i >= 1; i -- )down(i);while (m -- ){cout << h[1] << ' ';h[1] = h[cnt -- ];down(1);} }

839. 模擬堆

• 首先要理解的是hp和ph數組存的是什么；hp是heap pointer的縮寫，表示堆數組下標到第k個插入的映射，而ph和hp數組是互為反函數的
• 那么為什么要用到這兩個數組呢 ？原因是在刪除第k個插入元素的操作時，首先得知道第k個插入元素在堆數組中的下標。因此用ph數組就能知道第k個插入元素在堆數組中的下標，然后再在第k個元素所在的位置進行down和up操作
• 在swap操作中我們輸入的是堆數組的下標，無法知道堆數組下標對應的是第幾個插入的元素，所以需要hp數組，

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int h[N], hp[N], ph[N], cnt;void heap_swap(int a, int b) {swap(ph[hp[a]], ph[hp[b]]);swap(hp[a], hp[b]);swap(h[a], h[b]); }void up(int u) {while (u / 2 >= 1 && h[u / 2] > h[u]){heap_swap(u, u / 2);u >>= 1;} }void down(int u) {int t = u;if (u * 2 <= cnt && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;if (u * 2 + 1 <= cnt && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;if (t != u){heap_swap(u, t);down(t);} }int main() {int n, m = 0;cin >> n;string op;int k, x;while (n -- ){cin >> op;if (op == "I"){cin >> x;cnt ++ ; // 堆數組中下標m ++ ; // 第m個插入元素ph[m] = cnt, hp[cnt] = m;h[cnt] = x; // 別忘了h數組up(cnt); // 插到末尾所以需要up}else if (op == "PM"){cout << h[1] << endl;}else if (op == "DM"){heap_swap(1, cnt);cnt -- ; // 刪除down(1);}else if (op == "D"){cin >> k;k = ph[k]; // 堆數組中下標為kheap_swap(k, cnt); // 將這兩個下標的結點交換cnt -- ; // 刪除// 上 & 下up(k); // 下標是k的結點down(k);}else{cin >> k >> x;k = ph[k];h[k] = x;// 上 & 下up(k);down(k);}} }

哈希表

840. 模擬散列表

• 拉鏈法 ：
  
• 做哈希時，數組?度，也就是模的這個數（上圖1e5），?般要取成?個質數，且要離2的整次冪盡可能遠。在這種情況下，沖突的概率是最?的。
  
• 拉鏈法，要用到vector
• insert函數中，?先要想哈希函數，要把x映射到0到N之間的?個數；x % N 在C++中如果x是負數的話余數是負數，所以再加?個N就?定可以變成正的余數，再模N。得到的k就是我們的哈希值

#include <iostream> #include <cstring>using namespace std;const int N = 1e5 + 3; // 找到的那個質數int h[N], e[N], ne[N], idx;void insert(int x) {int k = (x % N + N) % N;e[idx] = x;ne[idx] = h[k];h[k] = idx ++ ; }bool find(int x) {int k = (x % N + N) % N;for (int i = h[k]; ~i; i = ne[i])if (x == e[i])return true;return false; }int main() {int n;cin >> n;memset(h, -1, sizeof h);while (n -- ){string op;int x;cin >> op >> x;if (op == "I") insert(x);else{if (find(x)) puts("Yes");else puts("No");}} }

• 開放尋址法 ：
  
  

• find函數就是找x所在位置或者如果不存在則返回它應該存儲的位置（也就是在第一次找到的k后第一個為空的位置）。如果循環內找到了上屆，變回0。就是有“找不找得到呢？”的奇妙。

#include <iostream> #include <cstring>using namespace std;const int N = 2e5 + 3, null = 0x3f3f3f3f;int h[N];int find(int x) {int k = (x % N + N) % N;while (h[k] != null && h[k] != x){k ++ ;if (k == N) k = 0;}return k; }int main() {int n;cin >> n;memset(h, 0x3f, sizeof h);while (n -- ){string op;int x, k;cin >> op >> x;k = find(x);if (op == "I") h[k] = x;else{if (h[k] == null) puts("No");else puts("Yes");}} }

841. 字符串哈希

• p[i]存的是p的i次方，h[i]是字符串前綴哈希值。在讀入詢問前先做預處理
• 下標從1開始

#include <iostream>using namespace std;typedef unsigned long long ull;const int N = 1e5 + 10, P = 131;int n, m; char str[N]; ull h[N], p[N];ull get(int l, int r) {return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1]; }int main() {cin >> n >> m >> str + 1;p[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i ++ ){h[i] = h[i - 1] * P + str[i];p[i] = p[i - 1] * P;}while (m -- ){int l1, r1, l2, r2;cin >> l1 >> r1 >> l2 >> r2;if (get(l1, r1) == get(l2, r2)) puts("Yes");else puts("No");} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AcWing算法基础课 Level-2 第二讲 数据结构的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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