題意 ：

• 有n個學生，給出老師希望每個學生讀的一條消息$m_i$和每個學生最多能讀多少條消息$k_i$，如果老師發生的消息大于$k_i$，學生讀到任意一條消息的概率是$\frac{k_i}{消息總數}$
• 現在希望每個學生讀到希望被讀的那條的消息的期望和最大，求構造發送消息是哪些

思路 ：

• 我們考慮新增一本書的影響，設原本期望是E，已經挑了n本書，有t個人要看這第n+1本書，而且他們看到這本書的概率和是P=$\frac{\sum k}{n+1}$，因為每個人的期望是P*1，所以他們看到這本書的期望和也是P
• 那么這本書對原期望的影響是E=$\frac{nE+P}{n+1}$
• 因此，P必須比E大，于是可以貪心，讓$\sum k$大的書先選，然后枚舉答案j，每個人的k=min(k, j)
• 可以發現答案很小，因k<=20，然后j>20必然會讓答案減小，因此，可以直接模擬

#include <iostream> #include <iomanip> #include <vector> #include <numeric> #define pb push_backusing namespace std; using ll = long long;const int N = 2e5 + 10;int main() {cin.tie(nullptr) -> sync_with_stdio(false);cout << fixed << setprecision(20);int n;cin >> n;vector<int> m(n + 1), k(n + 1);int mxK = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> m[i] >> k[i], mxK = max(mxK, k[i]);vector<int> p(N);for (int i = 1; i < N; i ++ ) p[i] = i;vector<int> ans;double res = 0.0; // 最優期望for (int i = 1; i <= mxK; i ++ ){vector<double> cnt(N, 0.0);for (int j = 1; j <= n; j ++ ){if (k[j] >= i) cnt[m[j]] += 1.0;else cnt[m[j]] += (double)k[j] / i; // 當前決定一共選i本書，m[j]這本書被看到的期望為sum{k} / i}// 期望值從大到小sort(p.begin() + 1, p.end(), [&](int a, int b){return cnt[a] > cnt[b];});double tmp = 0.0; // 選i本書的期望for (int j = 1; j <= i; j ++ ) tmp += cnt[p[j]];if (tmp > res){res = tmp;ans.clear();for (int j = 1; j <= i; j ++ ) ans.pb(p[j]);}}cout << (int)ans.size() << endl;for (auto i : ans)cout << i << " \n"[i == ans.back()];return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Messages 贪心，期望，概率，模拟（2000）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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