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來源：牛客網

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64bit IO Format: %lld
題目描述
幽怨火，憎恨焰，變異蠻牛續執念。

給定一棵根為 11，且是黑點的有根樹。

每個白點相鄰所有的點都是黑點，每個黑點相鄰所有的點都是白點。換句話說，你可以從根結點開始，按照深度對每個點黑白染色。

現在對于一條兩個端點分別是 u,vu,v 的鏈，定義其長度為：包含的黑點個數 -? 包含的白點個數。

請你數一數 長度最大 的鏈的個數。
輸入描述:
全文第一行是 T(1\le T\le10^5)T(1≤T≤10
5
)，表示數據組數；

接下來 TT 組數據，先輸入一行一個正整數表示樹的大小 n(1\le n\le2\times10^5,\sum n\le3\times10^6)n(1≤n≤2×10
5
,∑n≤3×10
6
)；

接下來輸入 n-1n?1 行每行兩個正整數 u,v(1\le u,v\le n)u,v(1≤u,v≤n) 表示樹的一條邊。
輸出描述:
輸出 TT 行，每行一個整數表示答案。
示例1
輸入
復制
1
6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
輸出
復制
6
說明
合法的鏈分別是：{1},{3},{5},{1,2,3},{3,4,5},{1,2,3,4,5}{1},{3},{5},{1,2,3},{3,4,5},{1,2,3,4,5}。

思路 ：

• 顯然這棵樹第一層全黑，第二層全白，第三層全黑…因此，黑 - 白數量最多為1，要么就選一個黑點，要么就選起始皆為黑點，假設黑點個數為cnt，則答案為$cnt+C_{cnt}^2$
• 值得注意的是，最后輸出公式中加法的兩個部分都要先乘上1ll，否則會wa
• 優化：每次清空邊動態數組時，只要清理本次樣例的范圍

#include <iostream> #include <vector> using namespace std;const int N = 2e5 + 10;vector<int> e[N]; int cnt;void dfs(int u, int fa, int col) {if (col) cnt ++ ;for (auto v : e[u])if (v != fa)dfs(v, u, col ^ 1); }int main() {int _; cin >> _;while (_ -- ){int n; scanf("%d", &n);cnt = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) e[i].clear();for (int i = 0, u ,v; i < n - 1 && scanf("%d%d", &u, &v); i ++ )e[u].push_back(v), e[v].push_back(u);dfs(1, 0, 1);printf("%lld\n", 1ll * cnt + 1ll * cnt * (cnt - 1) / 2);} }

總結

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