卷积神经网络 卷积的概念
文章目錄
- 1 卷積的定義
- 2 圖像像素卷積的計算（矩陣）
- 3 為何要使用卷積，有什么用？
- 舉例說明，為何要翻轉（卷）？
- 圖像處理卷積有沒有必要翻轉
- 4 不同類型處理對應的矩陣類型示例
- 5 圖像卷積是否有快捷計算工具
1 卷積的定義
共同特征：
2 圖像像素卷積的計算（矩陣）
f * g：
若：
它這樣做其實就是把像素點a(1,1)與其四周的像素作平均了，消除差異性，使銜接更加平滑
但是相乘時，為何要沿矩陣中心點對稱相乘我就不懂了？？
然后有人回答：
不太懂，有待測試，，，
3 為何要使用卷積，有什么用？
對卷積的意義的理解：
從“積”的過程可以看到，我們得到的疊加值，是個全局的概念。以信號分析為例，卷積的結果是不僅跟當前時刻輸入信號的響應值有關，也跟過去所有時刻輸入信號的響應都有關系，考慮了對過去的所有輸入的效果的累積。在圖像處理的中，卷積處理的結果，其實就是把每個像素周邊的，甚至是整個圖像的像素都考慮進來，對當前像素進行某種加權處理。所以說，“積”是全局概念，或者說是一種“混合”，把兩個函數(shù)在時間或者空間上進行混合。
那為什么要進行“卷”？直接相乘不好嗎？我的理解，進行“卷”（翻轉）的目的其實是施加一種約束，它指定了在“積”的時候以什么為參照。在信號分析的場景，它指定了在哪個特定時間點的前后進行“積”，在空間分析的場景，它指定了在哪個位置的周邊進行累積處理。
（對呀，為啥要進行卷，直接相乘不好嗎？？）
舉例說明，為何要翻轉（卷）？
例1：信號分析如下圖所示，輸入信號是 f(t) ，是隨時間變化的。系統(tǒng)響應函數(shù)是 g(t) ，圖中的響應函數(shù)是隨時間指數(shù)下降的，它的物理意義是說：如果在 t=0 的時刻有一個輸入，那么隨著時間的流逝，這個輸入將不斷衰減。換言之，到了 t=T時刻，原來在 t=0 時刻的輸入f(0)的值將衰減為f(0)g(T)。
??考慮到信號是連續(xù)輸入的，也就是說，每個時刻都有新的信號進來，所以，最終輸出的是所有之前輸入信號的累積效果。如下圖所示，在T=10時刻，輸出結果跟圖中帶標記的區(qū)域整體有關。其中，f(10)因為是剛輸入的，所以其輸出結果應該是f(10)g(0)，而時刻t=9的輸入f(9)，只經(jīng)過了1個時間單位的衰減，所以產(chǎn)生的輸出應該是 f(9)g(1)，如此類推，即圖中虛線所描述的關系。這些對應點相乘然后累加，就是T=10時刻的輸出信號值，這個結果也是f和g兩個函數(shù)在T=10時刻的卷積值。
??顯然，上面的對應關系看上去比較難看，是擰著的，所以，我們把g函數(shù)對折一下，變成了g(-t)，這樣就好看一些了。看到了嗎？這就是為什么卷積要“卷”，要翻轉的原因，這是從它的物理意義中給出的。
上圖雖然沒有擰著，已經(jīng)順過來了，但看上去還有點錯位，所以再進一步平移T個單位，就是下圖。它就是本文開始給出的卷積定義的一種圖形的表述：
所以，在以上計算T時刻的卷積時，要維持的約束就是： t+ (T-t) = T 。這種約束的意義，大家可以自己體會。
圖像處理卷積有沒有必要翻轉
貌似沒必要，直接相乘求矩陣內(nèi)積即可
4 不同類型處理對應的矩陣類型示例
比如說，如下圖像處理矩陣將使得圖像變得更為平滑，顯得更模糊，因為它聯(lián)合周邊像素進行了平均處理：
而如下圖像處理矩陣將使得像素值變化明顯的地方更為明顯，強化邊緣，而變化平緩的地方?jīng)]有影響，達到提取邊緣的目的：
5 圖像卷積是否有快捷計算工具
參考文章1：如何通俗易懂地解釋卷積？ - 馬同學的回答 - 知乎
參考文章2：如何通俗易懂地解釋卷積？ - palet的回答 - 知乎
總結
以上是生活随笔為你收集整理的卷积神经网络 卷积的概念的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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