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作者：Stories For Sad Robots

譯者：開源中國社區(qū)

鏈接：http://www.oschina.net/translate/how-to-write-a-calculator-in-50-python-lines-without-eval

簡介

在這篇文章中，我將向大家演示怎樣向一個通用計算器一樣解析并計算一個四則運算表達式。當我們結(jié)束的時候，我們將得到一個可以處理諸如 1 2*-(-3 2)/5.6 3樣式的表達式的計算器了。當然，你也可以將它拓展的更為強大。

我本意是想提供一個簡單有趣的課程來講解 語法分析 和 正規(guī)語法(編譯原理內(nèi)容)。同時，介紹一下PlyPlus,這是一個我斷斷續(xù)續(xù)改進了好幾年的語法解析 接口。作為這個課程的附加產(chǎn)物，我們最后會得到完全可替代eval()的一個安全的四則運算器。

如果你想在自家的電腦上試試本文中給的例子的話，你應(yīng)該先安裝 PlyPlus ,使用命令pip install plyplus 。(譯者注：pip是一個包管理系統(tǒng)，用來安裝用python寫的軟件包，具體使用方法大家可以百度之或是google之，就不贅述了。)

本篇文章需要對python的繼承使用有所了解。

語法

對于那些不懂的如何解析和正式語法工作的人而言，這里有一個快速的概覽：正式語法是用來解析文本的一些不同層面的規(guī)則。每一個規(guī)則都描述了相對應(yīng)的那部分輸入的文本是如何組成的。

這里是一個用來展示如何解析1 2 3 4的例子：

Rule#1 - add IS MADE OF add number

ORnumbernumber

或者用 EBNF:

add:add' 'number

|number' 'number

;

解析器每次都會尋找add number或者number number，找到一個之后就會將其轉(zhuǎn)換成add。基本上而言，每一個解析器的目標都在于盡可能的找到最高層次的表達式抽象。

以下是解析器的每個步驟：

number number number number

第一次轉(zhuǎn)換將所有的Number變成“number”規(guī)則

[number number] number number

解析器找到了它的第一個匹配模式！

[add number] number

在轉(zhuǎn)換成一個模式之后，它開始尋找下一個

[add number]

add

這些有次序的符號變成了一個層次上的兩個簡單規(guī)則: number number和add number。這樣，只需要告訴計算機如果解決這兩個問題，它就能解析整個表達式。事實上，無論多長的加法序列，它都能解決! 這就是形式文法的力量。

運算符優(yōu)先級

算數(shù)表達式并不僅僅是符號的線性增長，運算符創(chuàng)造了一個隱式的層次結(jié)構(gòu)，這非常適合用形式文法來表示:

1 2 * 3 / 4 5 6

這相當于:

1 (2 * 3 / 4) 5 6

我們可以通過嵌套規(guī)則表示此語法中的結(jié)構(gòu):

add:addmul

|mul' 'mul

;

mul:mul'*; number

| number'*'number

;

通過將add設(shè)為操作mul而不是number，我們就得到了乘法優(yōu)先的規(guī)則。

讓我們在腦海中模擬一下使用這個神奇的解析器來分析1 2*3*4的過程：

number number * number * number

number [number * number] * number

解析器不知道number number的結(jié)果，所以這是它(解析器)的另一個選擇

number [mul * number]

number mul

???

現(xiàn)在我們遇到了一點困難! 解析器不知道如何處理number mul。我們可以區(qū)分這種情況，但是如果我們繼續(xù)探索下去，就會發(fā)現(xiàn)有很多不同的沒有考慮到得可能，比如mul number, add number, add add, 等等。

那么我們應(yīng)該怎么做呢？

幸運的是，我們可以做一點小“把戲”：我們可以認為一個number本身是一個乘積，并且一個乘積本身是一個和！

這種思路一開始看起來有點古怪，不過它的確是有意義的：

add:add' 'mul

|mul' 'mul

|mul

;

mul:mul'*'number

|number'*'number

|number

;

但是如果 mul能夠變成 add, 且 number能夠變成 mul ， 有些行的內(nèi)容就變得多余了。丟棄它們，我們就得到了：

add:add' 'mul

|mul

;

mul:mul'*'number

|number

;

讓我們來使用這種新的語法來模擬運行一下1 2*3*4：

number number * number * number

現(xiàn)在沒有一個規(guī)則是對應(yīng)number*number的了，但是解析器可以“變得有創(chuàng)造性”

number [number] * number * number

number [mul * number] * number

number [mul * number]

[number] mul

[mul] mul

[add mul]

add

成功了！！！

如果你覺得這個很奇妙，那么嘗試著去用另一種算數(shù)表達式來模擬運行一下，然后看看表達式是如何用正確的方式來一步步解決問題的。或者等著閱讀下一節(jié)中的內(nèi)容，看看計算機是如何一步步運行出來的！

運行解析器

現(xiàn)在我們對于如何讓我們的語法運作起來已經(jīng)有了非常不錯的想法了，那就寫一個實際的語法來應(yīng)用一下吧:

start:add;// 這是最高層

add:add add_symbolmul|mul;

mul:mul mul_symbolnumber|number;

number:'[d.] ';// 十進制數(shù)的正則表達式

mul_symbol:'*'|'/';// Match * or /

add_symbol:' '|'-';// Match or -

你可能想要復(fù)習(xí)一下正則表達式，但不管怎樣，這個語法都非常直截了當。讓我們用一個表達式來測試一下吧:

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的如何制作python代码_如何使用50行Python代码制作一个计算器的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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