這兩天稍微看了點圖神經網絡的東西，稍微做個記錄，第一次接觸這個名詞的推薦可以看一下知乎上一個視頻

簡單粗暴帶你快速理解圖神經網絡GNN

圖神經網絡處理的數據一般就是個圖，圖網絡具有節點特征和結構特征，圖神經網絡的本質提示就是提取特征。

這個特征提取的思路也很make sense，把相鄰節點的特征結合起來，這也叫做聚合，結合得到的信息和自身特征進行融合，這就叫更新。所以GNN其實就是不斷將相鄰節點的信息進行融合的過程。

假設一個圖有

個節點，每個節點用一個特征向量來表示，初始特征維度為 ，也就是說拿到這個圖的時候，我們的原始特征數據是個 的矩陣 ，每一行代表一個節點的特征向量。

除此之外，由于這是一個圖，我們還知道節點之間的連接關系，因此可以得到這個圖的鄰接矩陣

，其中 代表 和 兩個節點是相連的（對于無向圖，“你連我”和“我連你”是一樣的，所以這個矩陣是對稱的）。

有了原始特征

和節點之間的關系矩陣 ，我們就可以進行特征提取了。這個特征提取的過程可以理解為常規神經網絡的隱藏層，或者說是一個映射

不同的網絡的區別可以體現在映射

的設計上，舉個簡單的例子，這個映射可以是

可以理解為對該層特征進行加權后通過鄰接矩陣進行過濾，再通過relu函數增加點非線性。事實也說明了這樣一種形式是可行的，但是有兩個需要解決的問題

• 節點聚合得到的特征是相鄰節點的特征聚合，不包含節點本身
• 提取出來的特征大小跟圖節點的度（可以理解為相鄰節點的個數）有關，度大的節點特征較大，這可能會導致梯度消失或爆炸

對于這兩個問題自然也有了相應的解決措施：

• 鄰接矩陣加入自環： ，其實可以理解為聚合鄰居特征是把自己加上去唄
• 度的大小影響特征的大小，那就用度矩陣來歸一化一下，

經過改進，得到的映射就是

其中

就是加入自環的鄰接矩陣， 就是根據 得到的度矩陣（對角陣， ）。

另外推薦幾個不錯的參考資料

THOMAS KIPF的博客

https://tkipf.github.io/graph-convolutional-networks/?tkipf.github.io

2. @小小將 寫的文章

小小將：2020年，我終于決定入門GCN?zhuanlan.zhihu.com

3. 知乎上的高贊評論

如何理解 Graph Convolutional Network（GCN）？?www.zhihu.com

總結

以上是生活随笔為你收集整理的特征图大小_新手向快速了解图神经网络的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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