在數據加密和數據壓縮中常需要對特殊的字符串進行編碼.給定的字母表A由26個小寫英文字母組成,即A={a,b...z}.

該字母表產生的長序字符串是指定字符串中字母從左到右出現的次序與字母在字母表中出現的次序相同,且每個字符最多出現1次.

例如,a,b,ab,bc,xyz,等字符串是升序字符串.現在對字母表A產生的所有長度不超過6的升序字符串按照字典排列編碼如下:

1 ? ? 2 ? ??…… ? ? ?26 ? ? ?27 ? ? ?28 ? ?? ……

a ? ? b ? ??…… ? ? ?z ? ? ? ab ? ? ??ac ? ? ?……

　　對于任意長度不超過6的升序字符串,迅速計算出它在上述字典中的編碼。

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上面公式可以這么理解：因為升序字符串,所以右邊位上的字符要比左邊的大

f(i,k)表示為第一個為第i個的字符，長度不超過k的升序字符串個數 = 所有第一個字符為大于第i個的字符，長度不超過k-1的升序字符串個數的總和。

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　　 //計算以i開始長度為k的升序字符串數的個數public static int f(int i, int k){int sum = 0;if (k == 1) sum += 1;elsefor (int j = i + 1; j <= 26; j++) sum += f(j, k - 1);return sum;}

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g(k)表示為長度不超過k的升序字符串個數 = 所有第一個為第i個的字符長度不超過k的升序字符串個數的總和（1<=i<=26)

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//長度不超過K的升序字符串個數public static int g(int k){int sum = 0;for (int i = 1; i <= 26; i++) sum += f(i, k); return sum;}

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題目簡化: 　對每個長度不超過6的升序字符串算出對應的值

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public static int DictionarySequence(string str){int sum = 0;//獲取前1~length-1長度的子字符串數for (int i = 1; i < str.Length; i++) sum += g(i);int temp = str.First() - 'a' + 1;//獲取 小于第一個字符 長度為length的字符串數 for(int i=1;i<temp;i++) sum += f(i, str.Length);//以temp為第一個字符開始的字符串個數for (int i = 1; i < str.Length; i++){int next = str.ElementAt(i)-'a'+1; //為temp的后一位字符int length = str.Length - i;//獲取比next小，大于temp的(因為升序) 長度為length的所有字符串個數for (int j = temp + 1; j < next; j++) sum += f(j, length);temp = next;}return sum+1;//加1是因為該字符串自己 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/gyb333/archive/2012/12/13/DictionarySequence_Problem.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的字典序问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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