點擊打開鏈接

?

//求SUM（gcd(i,n), 1<=i<=n） /*g(n)=gcd(i,n),根據(jù)積性定義g(mn)=g(m)*g(n)(gcd(m,n)==1)所以gcd(i,n)是積性的，所以f(n)=sum(gcd(i,n))是積性的，f(n)=f(p1^a1*p2^a2*...*pn^an)=f(p1^a1)*f(p2^a2)*..*f(pn^an)求f(p1^a1)就可以了,設(shè)d為p1^a1的一個因子,gcd(i,n)的個數(shù)為phi(n/d)(gcd(i,n/d)==1，符合歐拉函數(shù))p1^a1有a1+1個因子1,p1,p1^2,...,p1^a1f(p1^a1)=phi(p1^a1)+p1*phi(p1^(a1-1))+..+p1^(a1-1)*phi(p1)+p1^a1*phi(1)=p1^a1*(1+a1*(1-1/p1))f(n)=n*(1+a1*(1-1/p1))*(1+a2*(1-1/p2))*..*(1+an*(1-1/pn));*/ #include"stdio.h" #include"string.h" #include"math.h" typedef __int64 LL; int main() {int i;int n,a;LL ans;int b;while(scanf("%d",&n)!=-1){ans=n;b=sqrt(1.0*n);for(i=2;i<=b;i++){if(n%i==0){a=0;while(n%i==0){n/=i;a++;}ans=ans+ans*a*(i-1)/i;}}if(n!=1)ans=ans+ans*(n-1)/n;printf("%I64d\n",ans);}return 0; }

?

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的poj 2480 （欧拉函数应用）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。