題目鏈接:?http://poj.org/problem?id=3061

題目大意：找到最短的序列長度，使得序列元素和大于S。

解題思路：

兩種思路。

一種是二分+前綴和。復雜度O(nlogn)。有點慢。

二分枚舉序列長度，如果可行，向左找小的，否則向右找大的。

前綴和預處理之后，可以O(1)內求和。

#include "cstdio" #include "cstring" int sum[100005],n,s,a,T; bool check(int x) {int l,r;for(int i=1;i+x-1<=n;i++){l=i,r=i+x-1;if(sum[r]-sum[l-1]>=s) return true;}return false; } int main() {//freopen("in.txt","r",stdin);scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&s);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a);sum[i]=sum[i-1]+a;}int l=0,r=n,ans=0;while(l<=r){int mid=l+(r-l)/2;if(check(mid)) {ans=mid;r=mid-1;}else l=mid+1;}printf("%d\n",ans);memset(sum,0,sizeof(sum));} } 二分法

另一種是某本著名的日譯ACM書介紹的尺取法。復雜度O(n)

這個方法很簡單。

①令L=1,先找一下滿足要求的第一個長度（當然不一定是最優結果）。期間R++不停伸展。

②滿足了是吧，現在踢掉第一個元素，令L++。從第二個元素看起，不符合要求繼續伸展R。更新一下ans。繼續踢第二個元素。

③踢踢踢，直到不能伸展R，且不符合要求，break。

這種方法只有一個疑問點，就是R不往回移動，其結果一定是對的嗎？

考慮一下，L一直向右移動，R其實沒必要向左動了。R只有在不滿足條件的時候才向右，否則停在原位。

此時憑L的移動已經能找出所有可行的區間了。可以聯想一下滑動變阻器，固定R，滑動L。

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#include "cstdio" #include "cstring" #include "iostream" using namespace std; int a[100005],n,s,l,r,T,sum,ans; int main() {//freopen("in.txt","r",stdin);scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&s);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);l=1,r=1,sum=0,ans=0x3f3f3f3f;while(true){while(sum<s&&r<=n) sum+=a[r++];if(sum<s) break;ans=min(ans,r-l);sum-=a[l++];}if(ans==0x3f3f3f3f) printf("0\n");else printf("%d\n",ans);} }

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13592296

neopenx

3061

Accepted

548K

79MS

C++

593B

2014-11-02 20:53:32

轉載于:https://www.cnblogs.com/neopenx/p/4069841.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 3061 (二分+前缀和or尺取法)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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