dp(i)表示處理完[i,n]且i是放守衛塔的最小費用.

dp(i) = min{dp(j) + (j-i)(j-i-1)/2}+cost_i(i<j≤N)

然后斜率優化

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;#define f(x) (dp[x] * 2 + ll(x) * x)const int maxn = 1000009;ll dp[maxn];int cost[maxn], N;int q[maxn], qh = 0, qt = -1;double K(int x, int y) {return (double) (f(x) - f(y)) / (x - y);}int main() {scanf("%d", &N);for(int i = 1; i <= N; i++)scanf("%d", cost + i);cost[0] = 0;dp[N] = cost[N];q[++qt] = N;for(int i = N; i--; ) {while(qt - qh > 0 && K(q[qh], q[qh + 1]) > i * 2 + 1) qh++;dp[i] = dp[q[qh]] + 1LL * (q[qh] - i) * (q[qh] - i - 1) / 2 + cost[i];while(qt - qh > 0 && K(q[qt], i) > K(q[qt - 1], q[qt])) qt--;q[++qt] = i;}printf("%lld\n", dp[0]);return 0;}

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3156: 防御準備

Time Limit:?10 Sec??Memory Limit:?512 MB
Submit:?788??Solved:?375
[Submit][Status][Discuss]

Description

Input

第一行為一個整數N表示戰線的總長度。

第二行N個整數，第i個整數表示在位置i放置守衛塔的花費Ai。

Output

共一個整數，表示最小的戰線花費值。

Sample Input

10
2 3 1 5 4 5 6 3 1 2

Sample Output

18

HINT

1<=N<=10^6,1<=Ai<=10^9

Source

Katharon+#1

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/JSZX11556/p/4985658.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 3156: 防御准备( dp + 斜率优化 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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